應(yīng)用高等數(shù)學(xué)（上、下冊(cè)）

①保持傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；

②增加Mathematica軟件操作內(nèi)容；

③每個(gè)章節(jié)內(nèi)容中各含一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；

④采用模塊化設(shè)計(jì)，補(bǔ)充了空間解析、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)初步，以便于高職高專院校中不同的專業(yè)（如經(jīng)濟(jì)管理、電子、計(jì)算機(jī)、工程類）選用；

⑤提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源流的認(rèn)識(shí)，每章后附有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介；

⑥每章開頭給出本章學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生明確本章學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的方向，同時(shí)每章后給出了本章重點(diǎn)知識(shí)的小結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

高職高專教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)和管理第一線的技術(shù)應(yīng)用型人才。為發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在21世紀(jì)培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才中的作用，培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，根據(jù)教育部高等職業(yè)教育教學(xué)課程的基本要求與課程改革精神而編寫了此教材。本書是由重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，根據(jù)教育部制定的《高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求》，總結(jié)、分析、吸收一些高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，遵循“必需，夠用”的原則編寫而成的。在編寫過程中，我們針對(duì)高職院校課時(shí)少、學(xué)生的基礎(chǔ)差等問題，適當(dāng)?shù)亟档土穗y度，調(diào)整了例題、習(xí)題的配置，以保證學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練和掌握。

本書的特色在于：①保持傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；②增加Mathematica軟件操作內(nèi)容；③每個(gè)章節(jié)內(nèi)容中各含一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；④采用模塊化設(shè)計(jì)，補(bǔ)充了空間解析、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)初步，以便于高職高專院校中不同的專業(yè)（如經(jīng)濟(jì)管理、電子、計(jì)算機(jī)、工程類）選用；⑤提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源流的認(rèn)識(shí)，每章后附有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介；⑥每章開頭給出本章學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生明確本章學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的方向，同時(shí)每章后給出了本章重點(diǎn)知識(shí)的小結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

本書編寫分工具體如下：楊勇主持全書編寫、統(tǒng)稿工作；唐藝川負(fù)責(zé)全書審稿工作，楊勇編寫第5、6、10章；黃慶波編寫第1、2章；吳白旺編寫第3、4章；呂興漢、海敏娟編寫第9、11章；何建平、李潔平編寫第7、8章。本書適合作為高等專科院校、高等職業(yè)技術(shù)院校、成人教育、網(wǎng)絡(luò)教育各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

在本書編寫過程中，我們得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、機(jī)電分院領(lǐng)導(dǎo)以及教研室同行的大力支持，在此一并表示感謝。

由于編者水平有限，加之時(shí)間倉(cāng)促，書中疏漏和不妥之處在所難免，敬請(qǐng)各位專家及廣大讀者批評(píng)指正。

編 者

2010年5月

上冊(cè)
序
前言
第1章 函數(shù) 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 1
習(xí)題1.1 6
1.2 初等函數(shù) 7
習(xí)題1.2 11
1.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 12
習(xí)題1.3 16
復(fù)習(xí)題1 17
本章小結(jié) 18
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——阿基米德 18
第2章 函數(shù)的極限和連續(xù)性 20
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 20
2.1 極限的概念 20
習(xí)題2.1 24
2.2 極限的運(yùn)算 25
習(xí)題2.2 30
2.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 31
習(xí)題2.3 36
2.4 函數(shù)的連續(xù)性 36
習(xí)題2.4 41
*2.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 函數(shù)極限 42
習(xí)題2.5 44
復(fù)習(xí)題2 44
本章小結(jié) 46
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——達(dá)朗貝爾 47
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 49
本章教學(xué)目標(biāo) 49
3.1 導(dǎo)數(shù)概念 49
習(xí)題3.1 54
3.2 求導(dǎo)法則 55
習(xí)題3.2 61
3.3 高階導(dǎo)數(shù) 63
習(xí)題3.3 64
3.4 微分 65
習(xí)題3.4 68
*3.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 導(dǎo)數(shù)與微分 69
習(xí)題3.5 72
復(fù)習(xí)題3 72
本章小結(jié) 75
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——?dú)W拉 76
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 77
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 77
4.1 微分中值定理 77
習(xí)題4.1 80
4.2 洛必達(dá)法則 82
習(xí)題4.2 85
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極最值 86
習(xí)題4.3 91
4.4 函數(shù)圖形的描繪 93
習(xí)題4.4 97
*4.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 99
習(xí)題4.5 102
復(fù)習(xí)題4 102
本章小結(jié) 105
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——拉格朗日 106
第5章 不定積分 107
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 107
5.1 原函數(shù)與不定積分 107
習(xí)題5.1 111
5.2 換元積分法 112
習(xí)題5.2 118
5.3 分部積分法 120
習(xí)題5.3 122
*5.4 有理函數(shù)的積分 123
習(xí)題5.4 127
復(fù)習(xí)題5 128
本章小結(jié) 129
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——牛頓 130
第6章 定積分及其應(yīng)用 132
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 132
6.1 定積分的概念與性質(zhì) 132
習(xí)題6.1 137
6.2 微積分學(xué)的基本定理與基本公式 138
習(xí)題6.2 140
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法 141
習(xí)題6.3 144
*6.4 廣義積分 146
習(xí)題6.4 149
6.5 定積分的應(yīng)用 149
習(xí)題6.5 158
*6.6 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 積分計(jì)算 159
習(xí)題6.6 162
復(fù)習(xí)題6 163
本章小結(jié) 165
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——萊布尼茲 167
部分習(xí)題答案 168
附錄一 數(shù)學(xué)字母讀音及表示意思 186
附錄二 三角變換 187
附錄三 基本求導(dǎo)法則與公式 189
附錄四 常用積分公式 190
下冊(cè)
序
前言
第7章 常微分方程 201
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 201
7.1 基本概念 201
習(xí)題7.1 203
7.2 一階微分方程的解法 203
習(xí)題7.2 206
7.3 二階常系數(shù)微分方程的解法 208
習(xí)題7.3 212
*7.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 常微分方程 214
習(xí)題7.4 216
復(fù)習(xí)題7 216
本章小結(jié) 218
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——伯努利 220
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 221
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 221
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 221
習(xí)題8.1 230
8.2 冪級(jí)數(shù) 233
習(xí)題8.2 239
8.3 函數(shù)展成冪級(jí)數(shù) 240
習(xí)題8.3 246
*8.4 傅立葉級(jí)數(shù) 247
習(xí)題8.4 255
*8.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 無(wú)窮級(jí)數(shù) 256
習(xí)題8.5 259
復(fù)習(xí)題8 260
本章小結(jié) 262
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——傅立葉 265
第9章 向量代數(shù)與空間解析幾何 267
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 267
9.1 向量及其運(yùn)算 267
習(xí)題9.1 270
9.2 空間直角坐標(biāo)系 270
9.3 向量的坐標(biāo) 273
習(xí)題9.3 280
9.4 平面方程與空間直線方程 280
習(xí)題9.4 285
9.5 曲面與空間曲線 287
習(xí)題9.5 294
*9.6 簡(jiǎn)介MATHEMATICA在空間解析幾何中的運(yùn)用 295
習(xí)題9.6 297
復(fù)習(xí)題9 298
本章小結(jié) 300
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——笛卡兒 302
第10章 線性代數(shù)初步 304
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 304
10.1 行列式 304
習(xí)題10.1 313
10.2 矩陣的概念及矩陣的運(yùn)算 315
習(xí)題10.2 323
10.3 線性方程組 324
習(xí)題10.3 328
*10.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 線性代數(shù) 330
習(xí)題10.4 335
復(fù)習(xí)題10 335
本章小結(jié) 340
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——韋達(dá) 342
第11章 概率論初步 344
11.1 隨機(jī)事件和概率 344
習(xí)題11.1 350
11.2 概率的基本定理 352
習(xí)題11.2 357
11.3 隨機(jī)變量 358
習(xí)題11.3 363
*11.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 概率統(tǒng)計(jì) 364
習(xí)題11.4 367
復(fù)習(xí)題11 367
本章小結(jié) 370
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——拉普拉斯 371
部分習(xí)題答案 372

1. 教學(xué)的智慧—高三數(shù)學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)教法指導(dǎo) [王春紅 等 編著]
2. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [吳小寧]
3. 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐——數(shù)學(xué)類 [主編 吳天慶]
4. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
5. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [梁瑋 蔡超 高志]
6. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
7. 高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)篇（下冊(cè)） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
8. 高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)篇（上冊(cè)） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
9. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
10. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
11. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [秦紅兵]
12. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 劉東海 劉麗瑤]
13. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 白莉 秦紅兵]
14. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（第二版） [主編 何春江]
15. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（第二版） [主編 何春江]
16. 高等數(shù)學(xué) [主編 劉彥輝 張 靜]
17. 應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版） [主編 劉麗瑤]
18. 數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [單鳳娟 劉艷平 李楊 馬秀芬 ]
19. 數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [單鳳娟 劉艷平 李楊 馬秀芬 ]
20. 應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) [主編 劉彥輝 李先明]
21. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答（第三版） [主編 翟秀娜]
22. 離散數(shù)學(xué)（第二版） [主編 賈振華]
23. 數(shù)學(xué)（二）職業(yè)模塊 [李麗君 吳白旺 楊勇]
24. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [何春江]
25. 數(shù)學(xué)（一）職業(yè)模塊 [主編 楊勇 海敏娟 禇麗娜]
26. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [何春江]
27. 應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•下冊(cè)） [主 編 孫振營(yíng) 徐自立]
28. 應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•上冊(cè)） [主編 孫振營(yíng) 夏云青]
29. 數(shù)學(xué)（一）職業(yè)模塊 [主編 楊勇 海敏娟 禇麗娜]
30. 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第二版） [主編 何春江]