應用數(shù)學

中國水利水電出版社

【作者】梁瑋蔡超高志

【I S B N 】978-7-5226-0827-3

【責任編輯】高輝

【適用讀者群】高職高專

【出版時間】2022-08-20

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數(shù)】172

【千字數(shù)】181

【印張】10.75

【定價】￥39

【叢書】高等職業(yè)教育通識類課程教材

【備注信息】

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內(nèi) 容提要

高等數(shù)學主要研究非勻變量問題，研究內(nèi)容具有較強的深刻性和抽象性。本書是編者結合多年的教學經(jīng)驗以及相關研究編寫而成的，內(nèi)容重點突出，敘述準確，條理清楚，解釋透徹，化繁為簡，易于理解。

全書主要講解一元函數(shù)微積分學，共5章。其中，第1章主要講述函數(shù)與極限；第2章主要講述函數(shù)的導數(shù)與微分；第3章主要講述函數(shù)的不定積分；第4章主要講述MATLAB；第5章主要講述數(shù)學實驗。

本書可作為高職理工類和財經(jīng)類各專業(yè)的通用教材，也可以作為其他專業(yè)的參考資料。

精選內(nèi)容：關注新時代學生特點，適應新的社會需求，主要講解函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、不定積分、MATLAB 和數(shù)學實驗。

理實結合：在追求邏輯嚴密性和理論體系完整性的基礎上，注重概念、原理與范例的融合，做到易教好學。

本書基于編者多年教學所使用的講義編寫，多數(shù)內(nèi)容都曾在高職教學中進行過試講。此次出版時，編者對講義做了全面的整理和較大的擴充。

近年來，我國高等教育逐漸從精英教育過渡到大眾教育，編者在編寫本書時結合新時代高職學生的特點，適應新的社會需求，在追求邏輯嚴密性和理論體系完整性的基礎之上，更加注重理論與實踐相結合，注重了概念、原理和范例的融合，做到讓教師更容易講解、學生更容易理解。

本書包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)、微分、不定積分以及MATLAB和數(shù)學實驗。本書可作為高職理工類和財經(jīng)類各專業(yè)的通用教材，也可作為其他專業(yè)的參考資料。本書由梁瑋、蔡超、高志（北京勞動保障職業(yè)學院）任主編，韋榮朵、劉水瑩、李水蘭任副主編，趙淑營、詹春麗老師參與編寫了本書相關內(nèi)容。本書由陳武鵬教授任主審，審稿同志認真閱讀了全稿，并提出了不少寶貴的改進意見，我們對此表示衷心的感謝。

由于我們水平有限，編寫時間又較匆促，難免存在缺點和錯誤，懇請使用這本教材的師生毫無保留地提出批評和建議，以便不斷改進完善。

編者

2022年4月

目錄
前言
第1章　函數(shù)與極限1
1.1　集合與函數(shù)1
1.1.1　集合1
1.1.2　函數(shù)4
習題1.116
1.2　數(shù)列的極限17
1.2.1　數(shù)列極限的概念17
1.2.2　收斂數(shù)列的性質(zhì)20
習題1.223
1.3　函數(shù)的極限23
1.3.1 時函數(shù)的極限24
1.3.2 時函數(shù)的極限25
1.3.3　函數(shù)極限的性質(zhì)28
1.3.4　函數(shù)極限的幾何意義28
習題1.329
1.4無窮小量與無窮大量29
1.4.1　無窮小量29
1.4.2　無窮大量30
1.4.3　無窮小與無窮大的關系31
習題1.432
1.5　極限的運算法則32
1.5.1　極限的四則運算法則32
1.5.2 復合函數(shù)的極限法則35
習題1.536
1.6　極限存在準則兩個重要極限36
1.6.1　夾逼準則37
1.6.2　單調(diào)有界收斂準則39
習題1.642
1.7　無窮小的比較43
習題1.745
1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷46
1.8.1　函數(shù)的連續(xù)性46
1.8.2　函數(shù)的間斷點及其分類48
1.8.3　連續(xù)函數(shù)的運算法則50
1.8.4　初等函數(shù)的連續(xù)性51
習題1.852
1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)52
1.9.1　最大值最小值與有界性定理52
1.9.2　零點定理與介值定理54
習題1.955
總習題一56
第2章導數(shù)與微分59
2.1　導數(shù)的概念59
習題2.165
2.2　函數(shù)的求導法則67
習題2.286
2.3　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)86
習題2.392
2.4　函數(shù)的微分92
習題2.4102
總習題二104
第3章不定積分106
3.1　不定積分的概念與性質(zhì)106
習題3.1111
3.2　換元積分法112
習題3.2119
3.3　分部積分法120
習題3.3123
3.4　有理函數(shù)的積分123
習題3.4126
總習題三126
第4章　MATLAB簡介130
4.1　初識MATLAB130
4.2　MATLAB集成環(huán)境136
4.2.1　集成環(huán)境136
4.2.2　主窗口137
4.2.3　工作空間窗口137
4.2.4　MATLAB幫助系統(tǒng)138
4.3　MATLAB基本知識139
4.3.1　基本運算符及表達式139
4.3.2　MATLAB變量命名規(guī)則139
4.3.3　數(shù)值計算結果的顯示格式140
4.3.4　MATLAB指令行中的標點符號140
4.3.5　MATLAB指令窗的常用控制指令141
4.3.6　數(shù)學函數(shù)141
第5章　數(shù)學實驗142
實驗一 MATLAB在極限中的應用142
實驗二 MATLAB在導數(shù)中的應用145
實驗三 MATLAB在積分中的應用148
實驗四 MATLAB在線性代數(shù)中的應用152

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