數(shù)學(xué)（上冊）

本套教材是根據(jù)教育部2009年頒布《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（簡稱“教學(xué)大綱”）編寫，結(jié)合當(dāng)代學(xué)生情況和教師多年一線教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)精心編寫而成，供中等職業(yè)學(xué)校及五年制的教師和學(xué)生使用。

本套教材是根據(jù)教育部2009年頒布《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（簡稱“教學(xué)大綱”）編寫，結(jié)合當(dāng)代學(xué)生情況和教師多年一線教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)精心編寫而成，供中等職業(yè)學(xué)校及五年制的教師和學(xué)生使用。

本書主要體現(xiàn)了以下編寫特色：

1．與普通中學(xué)的初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接，為高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)做鋪墊。

2．精選傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容，知識面適當(dāng)寬一些，在理論推理論證以及例題、習(xí)題的技巧方面的要求更適度。

3．適當(dāng)充實(shí)與職業(yè)教育有聯(lián)系的教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增加與職業(yè)教育有關(guān)的例題、習(xí)題。

4．緊密結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)際問題。一方面，從生活中的實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念；另一方面，利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

5．每章均配有引言作為全章內(nèi)容的導(dǎo)入，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)這一章的必要性。

6．章后設(shè)置了趣味數(shù)學(xué)，介紹了數(shù)學(xué)科學(xué)史、知識應(yīng)用案例等內(nèi)容，拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

上冊主要內(nèi)容包括：集合，不等式和方程，函數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)；下冊主要內(nèi)容包括：數(shù)列，平面向量，直線與圓的方程，立體幾何，排列組合與概率統(tǒng)計(jì)。

本書習(xí)題分為練習(xí)，習(xí)題和復(fù)習(xí)題三類，供教學(xué)和學(xué)習(xí)的不同時(shí)段選用。少數(shù)標(biāo)有*號的內(nèi)容及習(xí)題在難度上略有提高僅供學(xué)有余力的學(xué)生選用。

本套教材由單鳳娟、劉艷平、李楊、馬秀芬、楊信超擔(dān)任主編。在編寫過程中得到了學(xué)院與系領(lǐng)導(dǎo)及同事的大力支持和幫助，在此謹(jǐn)向他們表示感謝。

由于編者的學(xué)術(shù)水平有限，時(shí)間倉促，書中難免存在不足之處，敬請讀者提出寶貴意見，以便進(jìn)一步修改。

編者

2016年5月

第1章 集合 1
1.1 集合的概念 2
1.1.1 集合的含義與幾個(gè)常用數(shù)集 2
練習(xí)1.1.1 4
1.1.2 集合的表示方法 4
練習(xí)1.1.2 6
習(xí)題1.1 6
1.2 集合之間的關(guān)系 7
1.2.1 子集 7
練習(xí)1.2.1 8
1.2.2 集合的相等 8
練習(xí)1.2.2 8
1.2.3 真子集 9
練習(xí)1.2.3 9
習(xí)題1.2 9
1.3 區(qū)間 10
1.3.1 有限區(qū)間 10
練習(xí)1.3.1 11
1.3.2 無限區(qū)間 11
練習(xí)1.3.2 12
習(xí)題1.3 12
1.4 集合的運(yùn)算 12
1.4.1 交集 12
練習(xí)1.4.1 13
1.4.2 并集 14
練習(xí)1.4.2 15
1.4.3 補(bǔ)集 15
練習(xí)1.4.3 16
習(xí)題1.4 16
1.5 充要條件 16
練習(xí)1.5 17
習(xí)題1.5 18
小結(jié) 18
復(fù)習(xí)題1 20
第2章 不等式和方程 23
2.1 不等式的基本性質(zhì) 24
2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法 24
練習(xí)2.1.1 24
2.1.2 不等式的基本性質(zhì) 24
練習(xí)2.1.2 26
習(xí)題2.1 26
2.2 方程與方程組 26
2.2.1 一元一次方程 26
練習(xí)2.2.1 27
2.2.2 二元一次方程組 27
練習(xí)2.2.2 28
2.2.3 一元二次方程 28
練習(xí)2.2.3 29
2.2.4 一元二次方程的解法 29
練習(xí)2.2.4 30
習(xí)題2.2 31
2.3 一元二次不等式 31
練習(xí)2.3 35
習(xí)題2.3 35
2.4 含有絕對值的不等式 35
練習(xí)2.4 37
習(xí)題2.4 37
小結(jié) 37
復(fù)習(xí)題2 38
第3章 函數(shù) 42
3.1 函數(shù)的概念及表示法 43
3.1.1 函數(shù)的概念 43
練習(xí)3.1.1 45
3.1.2 函數(shù)表示法 46
練習(xí)3.1.2 49
習(xí)題3.1 49
3.2 函數(shù)的基本性質(zhì) 50
3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性 50
練習(xí)3.2.1 52
3.2.2 函數(shù)的奇偶性 52
練習(xí)3.2.2 54
習(xí)題3.2 55
3.3 分段函數(shù) 55
練習(xí)3.3 58
習(xí)題3.3 59
小結(jié) 59
復(fù)習(xí)題3 60
第4章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 64
4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪 65
4.1.1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 65
練習(xí)4.1.1 67
4.1.2 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則 68
練習(xí)4.1.2 69
4.1.3 冪函數(shù) 70
練習(xí)4.1.3 72
習(xí)題4.1 72
4.2 指數(shù)函數(shù) 73
4.2.1 指數(shù)函數(shù)及其圖像 73
練習(xí)4.2.1 76
4.2.2 指數(shù)函數(shù)應(yīng)用舉例 76
練習(xí)4.2.2 77
習(xí)題4.2 77
4.3 對數(shù) 78
4.3.1 對數(shù)概念 78
習(xí)題4.3.1 79
4.3.2 積、商、冪的對數(shù) 79
習(xí)題4.3.2 81
習(xí)題4.3 81
4.4 對數(shù)函數(shù) 82
4.4.1 對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì) 82
練習(xí)4.4.1 85
4.4.2 對數(shù)函數(shù)應(yīng)用舉例 85
習(xí)題4.4 86
小結(jié) 86
復(fù)習(xí)題4 88
第5章 三角函數(shù) 92
5.1 角的概念的推廣 93
5.1.1 任意角 93
練習(xí)5.1.1 95
5.1.2 終邊相同的角 95
練習(xí)5.1.2 97
5.1.3 弧度制 98
練習(xí)5.1.3 100
習(xí)題5.1 100
5.2 任意角的正弦、余弦和正切 101
5.2.1 正弦、余弦和正切的概念 101
練習(xí)5.2.1 104
5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 105
練習(xí)5.2.2 107
5.2.3 誘導(dǎo)公式 107
練習(xí)5.2.3 109
＊5.2.4 三角恒等變換 110
練習(xí)5.2.4 112
習(xí)題5.2 112
5.3 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 113
5.3.1 正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 113
練習(xí)5.3.1 116
5.3.2 余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 116
練習(xí)5.3.2 118
5.3.3 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 118
練習(xí)5.3.3 120
習(xí)題5.3 121
小結(jié) 121
復(fù)習(xí)題5 123
第6章 數(shù)列 127
6.1 數(shù)列的概念 127
6.1.1 數(shù)列的定義 127
練習(xí)6.1.1 128
6.1.2 數(shù)列的通項(xiàng)公式 128
練習(xí)6.1.2 130
習(xí)題6.1 130
6.2 等差數(shù)列 131
6.2.1 等差數(shù)列的定義 131
練習(xí)6.2.1 132
6.2.2 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 132
練習(xí)6.2.2 133
6.2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 134
練習(xí)6.2.3 135
習(xí)題6.2 135
6.3 等比數(shù)列 135
6.3.1 等比數(shù)列的定義 135
練習(xí)6.3.1 137
6.3.2 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 137
練習(xí)6.3.2 138
6.3.3 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 138
練習(xí)6.3.3 140
習(xí)題6.3 140
小結(jié) 140
復(fù)習(xí)題6 141
第7章 平面向量 144
7.1 平面向量的概念及運(yùn)算 145
7.1.1 平面向量 145
練習(xí)7.1.1 148
7.1.2 平面向量的加法 149
練習(xí)7.1.2 153
7.1.3 平面向量的數(shù)乘運(yùn)算 153
練習(xí)7.1.3 157
習(xí)題7.1 158
7.2 平面向量的坐標(biāo)表示 159
7.2.1 平面向量的直角坐標(biāo) 159
練習(xí)7.2.1 162
7.2.2 向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示 162
練習(xí)7.2.2 165
7.2.3 共線向量的坐標(biāo)表示 165
練習(xí)7.2.3 168
習(xí)題7.2 168
7.3 平面向量的內(nèi)積 168
7.3.1 平面向量的內(nèi)積 168
練習(xí)7.3.1 171
7.3.2 內(nèi)積的坐標(biāo)表示 171
練習(xí)7.3.2 173
習(xí)題7.3 173
小結(jié) 174
復(fù)習(xí)題7 177
第8章 直線與圓的方程 180
8.1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo) 181
8.1.1 兩點(diǎn)間的距離 181
練習(xí)8.1.1 181
8.1.2 線段中點(diǎn)的坐標(biāo) 181
練習(xí)8.1.2 183
習(xí)題8.1 184
8.2 直線的方程 184
8.2.1 直線的傾斜角和斜率 184
練習(xí)8.2.1 186
8.2.2 直線方程的幾種形式 186
練習(xí)8.2.2 188
8.2.3 直線的一般式方程 189
練習(xí)8.2.3 190
習(xí)題8.2 190
8.3 兩條直線的位置關(guān)系 191
8.3.1 兩條直線平行 191
練習(xí)8.3.1 193
8.3.2 兩條直線相交 193
練習(xí)8.3.2 196
8.3.3 點(diǎn)到直線的距離 196
練習(xí)8.3.3 197
習(xí)題8.3 197
8.4 圓 198
8.4.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 198
練習(xí)8.4.1 199
8.4.2 圓的一般方程 199
8.4.3 確定圓的條件 201
練習(xí)8.4.3 202
8.4.4 直線與圓的位置關(guān)系 202
練習(xí)8.4.4 203
習(xí)題8.4 204
小結(jié) 204
復(fù)習(xí)題8 205
第9章 立體幾何 209
9.1 平面的基本性質(zhì) 209
9.1.1 平面 209
練習(xí)9.1.1 210
9.1.2 平面的基本性質(zhì) 211
練習(xí)9.1.2 213
習(xí)題9.1 213
9.2 空間的平行直線和異面直線 214
9.2.1 空間直線的位置關(guān)系 214
練習(xí)9.2.1 214
9.2.2 空間的平行直線 214
練習(xí)9.2.2 216
9.2.3 空間兩條直線所成的角 216
練習(xí)9.2.3 217
習(xí)題9.2 218
9.3 直線和平面平行與平面和平面平行 218
9.3.1 直線和平面平行 218
練習(xí)9.3.1 219
9.3.2 平面與平面平行 220
練習(xí)9.3.2 220
習(xí)題9.3 221
9.4 直線和平面所成的角與二面角 221
9.4.1 直線和平面垂直 221
練習(xí)9.4.1 222
9.4.2 直線和平面所成的角 222
練習(xí)9.4.2 224
9.4.3 二面角 224
練習(xí)9.4.3 226
習(xí)題9.4 226
9.5 直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì) 227
9.5.1 直線與平面垂直的判定與性質(zhì) 227
練習(xí)9.5.1 228
9.5.2 平面與平面垂直的判定與性質(zhì) 228
練習(xí)9.5.2 230
習(xí)題9.5 230
9.6 棱柱與棱錐 231
9.6.1 多面體 231
練習(xí)9.6.1 231
9.6.2 棱柱 231
練習(xí)9.6.2 233
9.6.3 棱錐 233
練習(xí)9.6.3 236
習(xí)題9.6 236
9.7 圓柱、圓錐、球 236
9.7.1 圓柱 237
練習(xí)9.7.1 238
9.7.2 圓錐 238
練習(xí)9.7.2 240
9.7.3 球 240
練習(xí)9.7.3 242
習(xí)題9.7 242
9.8 簡單組合體 242
習(xí)題9.8 244
小結(jié) 244
復(fù)習(xí)題9 247
第10章 排列組合與概率統(tǒng)計(jì) 252
10.1 計(jì)數(shù)原理 252
10.1.1 分類加法計(jì)數(shù)原理 252
練習(xí)10.1.1 254
10.1.2 分步乘法計(jì)數(shù)原理 254
練習(xí)10.1.2 255
習(xí)題10.1 255
10.2 排列與組合 256
10.2.1 排列 256
練習(xí)10.2.1 257
10.2.2 組合 257
練習(xí)10.2.2 259
習(xí)題10.2 259
10.3 概率 259
10.3.1 隨機(jī)事件 259
練習(xí)10.3.1 261
10.3.2 頻率與概率 261
練習(xí)10.3.2 263
10.3.3 古典概型 264
練習(xí)10.3.3 265
習(xí)題10.3 265
10.4 總體、樣本與抽樣方法 266
10.4.1 總體與樣本 266
練習(xí)10.4.1 267
10.4.2 樣本 267
練習(xí)10.4.2 270
習(xí)題10.4 270
10.5 用樣本估計(jì)總體 271
10.5.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體 271
練習(xí)10.5.1 273
10.5.2 用樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體 273
練習(xí)10.5.2 276
習(xí)題10.5 276
10.6 一元線性回歸 277
10.6.1 相關(guān)關(guān)系 277
練習(xí)10.6.1 278
10.6.2 一元線性回歸 278
練習(xí)10.6.2 279
習(xí)題10.6 280
小結(jié) 280
復(fù)習(xí)題10 282
參考文獻(xiàn) 286

1. 信息技術(shù)基礎(chǔ)（麒麟操作系統(tǒng)+WPS Office） [主編　芮雪　蔣莉　王亮亮]
2. Office高級應(yīng)用項(xiàng)目式教程（第2版） [主編 李觀金 張倩文 黎夏克 ]
3. 巧用翻譯學(xué)英語：英漢互譯500例 [王學(xué)文 著]
4. 高等教育多維評價(jià)體系構(gòu)建與高質(zhì)量發(fā)展研究 [張妍 著]
5. 系統(tǒng)規(guī)劃與管理師章節(jié)習(xí)題與考點(diǎn)特訓(xùn)（第二版） [主編 薛大龍]
6. 計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)實(shí)踐指導(dǎo)（openEuler版） [主編 秦光 曾陳萍 岳付強(qiáng)]
7. 信息系統(tǒng)管理工程師真題及模考卷精析（適用機(jī)考） [主 編 薛大龍 程 剛 上官緒]
8. 航海類院校體育教育教學(xué)研究 [張利超 李寧 著]
9. 新時(shí)代背景下我國職業(yè)教育產(chǎn)教融合長效機(jī)制建設(shè)研究 [王玉賢 著]
10. 電路分析 [主編 李飛 毛先柏]
11. 信息系統(tǒng)管理工程師（適用第2版大綱）一站通關(guān) [指尖瘋　編著]
12. 傳統(tǒng)山水畫論解讀與實(shí)踐 [陳鈉 著]
13. 網(wǎng)絡(luò)工程師備考一本通（適配第6版考綱） [夏杰 編著]
14. 陳孝云的職教理想與情懷 [祝吉太 江傳瑞 張義廷 著]
15. 地方本科院校電子信息學(xué)科課程思政案例集 [王甫]
16. Excel數(shù)據(jù)處理與分析（第二版） [主編 張志明 鄒 蕾]
17. 網(wǎng)絡(luò)工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
18. 倉儲管理實(shí)務(wù)（第二版） [周寧武 編著]
19. 基于AE與C#的地理信息系統(tǒng)二次開發(fā) [李小根 賈艷昌 喬翠平 姜彤 ]
20. 2023年長沙市文化和旅游業(yè)發(fā)展報(bào)告 [主編 陳莉]
21. 舞臺化妝造型設(shè)計(jì) [主編 劉思彤 張 濤 張憶雨]
22. 產(chǎn)教融合視角高校體育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系構(gòu)建研究 [楊柳青 葉華兵 著]
23. 知識圖譜及應(yīng)用案例 [張善文 黃文準(zhǔn) 于長青 陳明淑]
24. Python程序設(shè)計(jì)案例教程（微課版） [主編　石利平　田輝平　余以勝]
25. 皓月繁星：青少年兒童心理成長手冊 [主　編　林贊歌 副主編　杜志南]
26. 材料力學(xué) [章寶華 趙新勝 徐斌]
27. 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師考試32小時(shí)通關(guān)（第3版） [主編　薛大龍 副主編　上官緒陽]
28. 軟考論文高分特訓(xùn)與范文10篇——系統(tǒng)分析師（第二版） [薛大龍 鄒月平 施游]
29. 黃河海勃灣水利樞紐防凌安全運(yùn)行 [王戰(zhàn)領(lǐng) 王叢發(fā) 范瑜彬 著]
30. 大學(xué)生心理健康教育 [方雄 著]