高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（工科、經(jīng)管類）

1．保持傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，增加Mathematica軟件操作內(nèi)容，每章內(nèi)容中含有一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 2．采用模塊化設(shè)計(jì)，補(bǔ)充了離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)初步及拉普拉斯變換，以便于高職、高專院校中不同的專業(yè)（如經(jīng)濟(jì)管理、電子、計(jì)算機(jī)、工程類）選用 3．提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源流的認(rèn)識(shí)，每章附有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 4．每章章首給出本章學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生明確學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的方向，章末給出本章小結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)

高職高專教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)和管理第一線的技術(shù)應(yīng)用型人才。為了發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在21世紀(jì)培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才的作用，培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，根據(jù)教育部高等職業(yè)教育教學(xué)課程的基本要求與課程改革精神編寫此教材。本書是由重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，根據(jù)教育部制定的《高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求》，總結(jié)、分析、吸收一些高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，遵循“必需，夠用”的原則編寫而成的。在編寫中，我們針對(duì)高職院校課時(shí)少，學(xué)生的基礎(chǔ)差等問題，適當(dāng)?shù)慕档土穗y度，調(diào)整了例題、習(xí)題的配置，以保證學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練和掌握。

本書的特色在于：①保持傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；②增加Mathematica軟件操作內(nèi)容；③每個(gè)章節(jié)內(nèi)容中各含一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；④采用模塊化設(shè)計(jì)，補(bǔ)充了離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)初步及拉普拉斯變換，以便于高職、高專院校中不同的專業(yè)（如經(jīng)濟(jì)管理、電子、計(jì)算機(jī)、工程類）選用；⑤提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源流的認(rèn)識(shí)，每章后附有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介；⑥每章開頭給出本章學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生明確本章學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的方向，同時(shí)每章后給出了本章重點(diǎn)知識(shí)的小結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

編寫《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（工科、經(jīng)管類）的具體分工如下：全書由重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院數(shù)理教研室主任楊勇、黃慶波老師主持編寫并統(tǒng)稿，唐藝川副教授負(fù)責(zé)全書的審稿工作。參與編寫的還有徐健清、任超、吳杰老師。

在編寫本書的過程中，我們得到了重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院院領(lǐng)導(dǎo)、機(jī)電分院領(lǐng)導(dǎo)以及教研室同行的大力支持。在此，編者對(duì)他們表示衷心的感謝！

由于編者水平有限，時(shí)間倉(cāng)促，不妥之處在所難免，敬請(qǐng)各位專家、同行及廣大讀者批評(píng)指正。

楊 勇

2011年4月

上冊(cè)
序
前言

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
§1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 1
習(xí)題1.1 5
§1.2 初等函數(shù) 6
習(xí)題1.2 11
§1.3 極限的概念 11
習(xí)題1.3 15
§1.4 極限的運(yùn)算 15
習(xí)題1.4 20
§1.5 無窮小量與無窮大量 21
習(xí)題1.5 25
§1.6 函數(shù)的連續(xù)性 25
習(xí)題1.6 29
§1.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 30
習(xí)題1.7 36
復(fù)習(xí)題１ 36
本章小結(jié) 38
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——陳景潤(rùn) 39
第2章 一元函數(shù)微分學(xué) 41
本章教學(xué)目標(biāo) 41
§2.1 導(dǎo)數(shù)概念 41
習(xí)題2.1 46
§2.2 求導(dǎo)法則 46
習(xí)題2.2 52
§2.3 高階導(dǎo)數(shù) 53
習(xí)題2.3 54
§2.4 微分 55
習(xí)題2.4 58
§2.5 微分中值定理 58
習(xí)題2.5 61
§2.6 洛必達(dá)法則 62
習(xí)題2.6 65
§2.7 函數(shù)的單調(diào)性與極最值 66
習(xí)題2.7 70
§2.8 函數(shù)圖形的描繪 71
習(xí)題2.8 75
*§2.9 導(dǎo)數(shù)與微分的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 76
習(xí)題2.9 81
復(fù)習(xí)題2.1 82
復(fù)習(xí)題2.2 84
本章小結(jié) 86
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——拉格朗日 87
第3章 不定積分 89
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 89
§3.1 原函數(shù)與不定積分 89
習(xí)題3.1 92
§3.2 換元積分法 93
習(xí)題3.2 98
§3.3 分部積分法 99
習(xí)題3.3 102
*§3.4 有理函數(shù)的積分 103
習(xí)題3.4 106
復(fù)習(xí)題3 107
本章小結(jié) 108
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——柯西 109
第4章 定積分及其應(yīng)用 110
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 110
§4.1 定積分的概念與性質(zhì) 110
習(xí)題4.1 114
§4.2 微積分學(xué)的基本定理與基本公式 115
習(xí)題4.2 117
§4.3 定積分的換元積分法與分部積分法 118
習(xí)題4.3 120
*§4.4 廣義積分 121
習(xí)題4.4 124
§4.5 定積分的應(yīng)用 125
習(xí)題4.5 133
*§4.6 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 積分計(jì)算 133
習(xí)題4.6 136
復(fù)習(xí)題4 137
本章小結(jié) 138
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——牛頓 140
第5章 空間解析幾何 141
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 141
§5.1 空間直角坐標(biāo)系 141
習(xí)題5.1 145
§5.2 向量的坐標(biāo) 145
習(xí)題5.2 151
§5.3 平面方程與空間直線方程 152
習(xí)題5.3 156
§5.4 曲面與空間曲線 158
習(xí)題5.4 164
*§5.5 簡(jiǎn)介Mathematica在空間解析幾何中
的運(yùn)用 165
習(xí)題5.5 168
復(fù)習(xí)題5 168
本章小結(jié) 170
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——笛卡兒 172
第6章 二元函數(shù)的微分和積分 174
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 174
§6.1 二元函數(shù)的極限和連續(xù) 174
習(xí)題6.1 176
§6.2 偏導(dǎo)數(shù) 176
習(xí)題6.2 179
§6.3 全微分 179
習(xí)題6.3 181
§6.4 二重積分 181
習(xí)題6.4 187
§6.5 曲線積分 189
習(xí)題6.5 207
§6.6 多元微積分學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 208
習(xí)題6.6 210
復(fù)習(xí)題6 210
本章小結(jié) 213
數(shù)學(xué)家——萊布尼茨 216
附錄一 數(shù)學(xué)字母讀音及表示意思 217
附錄二 三角變換 218
習(xí)題參考答案 220

下冊(cè)
序
前言

第7章 常微分方程 237
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 237
§7.1 基本概念 237
習(xí)題7.1 238
§7.2 一階微分方程的解法 239
習(xí)題7.2 241
§7.3 二階常系數(shù)微分方程的解法 243
習(xí)題7.3 248
*§7.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 常微分方程 250
習(xí)題7.4 252
復(fù)習(xí)題7 252
本章小結(jié) 254
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——伯努利 255
第8章 無窮級(jí)數(shù) 257
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 257
§8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 257
習(xí)題8.1 265
§8.2 冪級(jí)數(shù) 267
習(xí)題8.2 272
§8.3 函數(shù)展成冪級(jí)數(shù) 273
習(xí)題8.3 278
§*8.4 傅立葉級(jí)數(shù) 279
習(xí)題8.4 286
§*8.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 無窮級(jí)數(shù) 287
習(xí)題8.5 290
復(fù)習(xí)題8 291
本章小結(jié) 292
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——傅立葉 296
第9章 離散數(shù)學(xué)初步 297
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 297
§9.1 命題與聯(lián)結(jié)詞 297
習(xí)題9.1 301
§9.2 命題公式與賦值 302
習(xí)題9.2 304
§9.3 等值式與等值演算 305
習(xí)題9.3 308
§9.4 范式 308
習(xí)題9.4 312
§9.5 代數(shù)結(jié)構(gòu)初步 312
習(xí)題9.5 320
§9.6 圖論初步 321
習(xí)題9.6 338
§9.7 本章有關(guān)實(shí)驗(yàn) 340
復(fù)習(xí)題9 340
本章小結(jié) 343
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——阿蘭•麥席森•圖靈 344
第10章 線性代數(shù)初步 346
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 346
§10.1 行列式 346
習(xí)題10.1 353
§10.2 矩陣的概念及矩陣的運(yùn)算 355
習(xí)題10.2 362
§10.3 線性方程組 363
習(xí)題10.3 367
§*10.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 線性代數(shù) 368
習(xí)題10.4 373
復(fù)習(xí)題10 373
本章小結(jié) 377
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——韋達(dá) 379
第11章 概率論初步 380
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 380
§11.1 隨機(jī)事件和概率 380
習(xí)題11.1 385
§11.2 概率的基本定理 386
習(xí)題11.2 391
§11.3 隨機(jī)變量 392
習(xí)題11.3 397
§*11.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 概率統(tǒng)計(jì) 399
習(xí)題11.4 401
復(fù)習(xí)題11 401
本章小結(jié) 404
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介—貝葉斯 405
第12章 拉普拉斯變換 406
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 406
§12.1 拉普拉斯變換的基本概念 406
習(xí)題12.1 409
§12.2 拉氏變換的性質(zhì) 409
習(xí)題12.2 412
§12.3 拉氏逆變換的性質(zhì) 412
習(xí)題12.3 414
§12.4 拉氏變換應(yīng)用舉例 414
習(xí)題12.4 415
復(fù)習(xí)題12 415
本章小結(jié) 416
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——拉普拉斯 417
附錄三 基本求導(dǎo)法則與公式 419
附錄四 常用積分公式 420
習(xí)題參考答案 429

1. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [吳小寧]
2. 人工智能開發(fā)框架應(yīng)用 [主編 王明超 蘆婭云]
3. 民航客艙服務(wù)實(shí)用英語教程 [主編 田靜 徐亞玲]
4. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
5. 電工電子技術(shù)基礎(chǔ) [主編 劉 軍 楊國(guó)龍 劉天成]
6. MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目式教程 [陳亞峰]
7. 智能化技術(shù)基礎(chǔ)（第三版） [鄧文達(dá)　李禮]
8. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
9. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [梁瑋 蔡超 高志]
10. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
11. 軟件定義網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與實(shí)踐 [主編　但唐仁]
12. 工業(yè)機(jī)器人拆裝與調(diào)試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]
13. 信息技術(shù)基礎(chǔ) [主編 唐倩 邵銳]
14. 混合式課堂教學(xué)改革與實(shí)踐—微動(dòng)教學(xué)法 [石鐵峰 石家羽 著]
15. Photoshop 圖形圖像項(xiàng)目化教程 [主編 胡斌斌 黎婭 蘇大椿]
16. 高職院校軟件類專業(yè)“類上班制”人才培養(yǎng)模式研究 [楊智勇 王海洋 著]
17. 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ) [主編 姜國(guó)權(quán) 姜福佳]
18. 信息技術(shù)（微課版） [王云　徐江鴻　李清霞　羅學(xué)鋒　]
19. 管理基礎(chǔ)與實(shí)務(wù) [主編 王鳳基 顏漢軍]
20. 人工智能應(yīng)用基礎(chǔ) [主編 楊纓 李佳]
21. 人工智能概論（第二版） [主編　任云暉　丁紅　徐迎春 ]
22. 信息時(shí)代美育之道 [主編　劉宏宇　黎婭]
23. 數(shù)字媒體交互設(shè)計(jì)項(xiàng)目式教程（微課版） [主編　蘇陸]
24. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)項(xiàng)目化教程（微課版） [主編 王艷萍 安華萍]
25. Excel在會(huì)計(jì)工作中的應(yīng)用（第三版） [主 編 趙艷莉 耿聰慧]
26. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 劉東海 劉麗瑤]
27. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)創(chuàng)新教程（模塊化+課程思政版） [主編 唐繼勇 李旭]
28. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)基礎(chǔ)案例教程 [主編 周麗娟 王璐]
29. 路由交換技術(shù)項(xiàng)目化教程 [主編　范國(guó)娟]
30. 信息技術(shù)基礎(chǔ)立體化教程 [鄒承俊 周洪林 劉和文 葉煜 ]