線性代數(shù)

線性代數(shù)主要是研究代數(shù)學(xué)中的線性關(guān)系。由于線性關(guān)系是變量之間比較簡單的一種關(guān)系，而線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，并且一些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化或近似轉(zhuǎn)化為線性問題，因此線性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的必不可少的工具。尤其在計算機(jī)高速發(fā)展和日益普及的今天，線性代數(shù)作為高等院校工科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，其地位和作用顯得越發(fā)重要。

本書是根據(jù)教育部高等學(xué)校工科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最新修訂的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的精神和原則，考慮當(dāng)前教學(xué)的實際情況，以及編者多年學(xué)習(xí)、研究和在教學(xué)過程中的一些經(jīng)驗和感悟，面向工科類本科各專業(yè)大學(xué)生編寫的。這次編寫的主導(dǎo)思想是：在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，注重解決問題的方法。內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換、線性代數(shù)與Mathematica。

本書由史昱、陳鳳欣任主編（負(fù)責(zé)總體方案設(shè)計、具體內(nèi)容編排及統(tǒng)稿工作），楊振起、李宗強(qiáng)任副主編。具體分工如下：第一章由史昱、楊振起編寫，第二章由史昱編寫，第三章由陳鳳欣、李宗強(qiáng)編寫，第四章由陳鳳欣編寫，第五章由史昱、陳鳳欣編寫，第六章和第七章由史昱編寫。

在本書編寫過程中，編者參閱了大量國內(nèi)外同類教材，受到很多啟發(fā)和教益，謹(jǐn)向有關(guān)作者表示誠摯的謝意。同時，山東交通學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)及同仁對本書的編寫也給予了大量支持和指導(dǎo)，在此一并致謝。

與一些常見的教材相比，本書部分內(nèi)容做了較大修改，這是改革教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的一種探索和嘗試。在每章的最后介紹了一些線性代數(shù)概念的來龍去脈，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然編者盡了最大努力，但一些改動和敘述未必臻于完善，甚或多有不妥之處。同時，由于水平所限，書中難免有疏漏和不妥之處，懇請讀者批評指正。

前言
第一章 行列式 1
第一節(jié) 二階和三階行列式 1
第二節(jié) n階行列式 5
第三節(jié) 行列式的性質(zhì) 8
第四節(jié) 行列式的展開和計算 12
第五節(jié) 克拉默法則 17
習(xí)題一 20
第二章 矩陣 24
第一節(jié) 矩陣的概念 24
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 28
第三節(jié) 逆矩陣 38
第四節(jié) 矩陣的分塊 42
第五節(jié) 矩陣的初等變換 48
第六節(jié) 矩陣的秩 56
習(xí)題二 66
第三章 線性方程組 71
第一節(jié) 向量組及其線性組合 71
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 76
第三節(jié) 向量組的秩 80
第四節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 84
第五節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 91
第六節(jié) 向量空間 97
習(xí)題三 99
第四章 相似矩陣 103
第一節(jié) 正交矩陣 103
第二節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 110
第三節(jié) 相似矩陣 114
習(xí)題四 123
第五章 二次型 126
第一節(jié) 二次型和標(biāo)準(zhǔn)形 126
第二節(jié) 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 131
第三節(jié) 正定二次型 133
習(xí)題五 136
*第六章 線性空間與線性變換 138
第一節(jié) 線性空間 138
第二節(jié) 基、維數(shù)與坐標(biāo) 140
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換公式 143
第四節(jié) 線性變換及其矩陣 145
習(xí)題六 151
*第七章 線性代數(shù)與Mathematica 153
參考文獻(xiàn) 160
參考答案 161

1. 信息技術(shù)基礎(chǔ)（麒麟操作系統(tǒng)+WPS Office） [主編　芮雪　蔣莉　王亮亮]
2. Office高級應(yīng)用項目式教程（第2版） [主編 李觀金 張倩文 黎夏克 ]
3. 巧用翻譯學(xué)英語：英漢互譯500例 [王學(xué)文 著]
4. 高等教育多維評價體系構(gòu)建與高質(zhì)量發(fā)展研究 [張妍 著]
5. 系統(tǒng)規(guī)劃與管理師章節(jié)習(xí)題與考點(diǎn)特訓(xùn)（第二版） [主編 薛大龍]
6. 計算機(jī)操作系統(tǒng)實踐指導(dǎo)（openEuler版） [主編 秦光 曾陳萍 岳付強(qiáng)]
7. 信息系統(tǒng)管理工程師真題及模考卷精析（適用機(jī)考） [主 編 薛大龍 程 剛 上官緒]
8. 航海類院校體育教育教學(xué)研究 [張利超 李寧 著]
9. 新時代背景下我國職業(yè)教育產(chǎn)教融合長效機(jī)制建設(shè)研究 [王玉賢 著]
10. 電路分析 [主編 李飛 毛先柏]
11. 信息系統(tǒng)管理工程師（適用第2版大綱）一站通關(guān) [指尖瘋　編著]
12. 傳統(tǒng)山水畫論解讀與實踐 [陳鈉 著]
13. 網(wǎng)絡(luò)工程師備考一本通（適配第6版考綱） [夏杰 編著]
14. 陳孝云的職教理想與情懷 [祝吉太 江傳瑞 張義廷 著]
15. 地方本科院校電子信息學(xué)科課程思政案例集 [王甫]
16. Excel數(shù)據(jù)處理與分析（第二版） [主編 張志明 鄒 蕾]
17. 網(wǎng)絡(luò)工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
18. 倉儲管理實務(wù)（第二版） [周寧武 編著]
19. 基于AE與C#的地理信息系統(tǒng)二次開發(fā) [李小根 賈艷昌 喬翠平 姜彤 ]
20. 2023年長沙市文化和旅游業(yè)發(fā)展報告 [主編 陳莉]
21. 舞臺化妝造型設(shè)計 [主編 劉思彤 張 濤 張憶雨]
22. 產(chǎn)教融合視角高校體育專業(yè)實踐教學(xué)體系構(gòu)建研究 [楊柳青 葉華兵 著]
23. 知識圖譜及應(yīng)用案例 [張善文 黃文準(zhǔn) 于長青 陳明淑]
24. Python程序設(shè)計案例教程（微課版） [主編　石利平　田輝平　余以勝]
25. 皓月繁星：青少年兒童心理成長手冊 [主　編　林贊歌 副主編　杜志南]
26. 材料力學(xué) [章寶華 趙新勝 徐斌]
27. 系統(tǒng)集成項目管理工程師考試32小時通關(guān)（第3版） [主編　薛大龍 副主編　上官緒陽]
28. 軟考論文高分特訓(xùn)與范文10篇——系統(tǒng)分析師（第二版） [薛大龍 鄒月平 施游]
29. 黃河海勃灣水利樞紐防凌安全運(yùn)行 [王戰(zhàn)領(lǐng) 王叢發(fā) 范瑜彬 著]
30. 大學(xué)生心理健康教育 [方雄 著]