實用運籌學(xué)

深入淺出，通俗易懂：

側(cè)重講解運籌學(xué)的基本思想、方法、分析問題的思路，避免煩瑣的理論推導(dǎo)和計算。

傳承經(jīng)典，強調(diào)應(yīng)用：

在內(nèi)容的選擇和例題的安排上選用運籌學(xué)經(jīng)典實例和實踐中最常見的運籌學(xué)問題，同時吸收最新應(yīng)用成果。

習(xí)題鞏固，實踐提高：

每章末配置與實際應(yīng)用相關(guān)的習(xí)題及與本章內(nèi)容聯(lián)系緊密的案例，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

應(yīng)用Lingo 軟件：

Lingo 軟件操作簡單，語言易學(xué)易用，演示版可在Lingo 公司官網(wǎng)免費獲取。

前 言

本書以學(xué)生為中心，內(nèi)容實用、通俗易懂，構(gòu)建了完整的知識體系。課程教學(xué)目標不僅在于使學(xué)生掌握運籌學(xué)的基本概念、基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力，更要在課程教學(xué)中把馬克思主義立場觀點方法的教育與科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來，注重科學(xué)思維方法的訓(xùn)練，形成嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責任感和使命感，激發(fā)學(xué)生科技報國的家國情懷和使命擔當。

運籌學(xué)是20世紀40年代發(fā)展起來的一門應(yīng)用學(xué)科，是管理科學(xué)和現(xiàn)代化管理方法的重要組成部分，主要運用科學(xué)方法尤其是數(shù)學(xué)方法去研究現(xiàn)實世界中各種運行系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，目的是為決策者提供科學(xué)的決策依據(jù)。隨著管理科學(xué)和計算機技術(shù)的發(fā)展，運籌學(xué)已廣泛應(yīng)用于國防、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸業(yè)、商業(yè)、政府機關(guān)等各個部門和領(lǐng)域。運籌學(xué)課程已逐漸成為管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、工程管理、交通運輸、物流工程等專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。

運籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強的課程，對于應(yīng)用領(lǐng)域的實際問題，建立的數(shù)學(xué)模型大多比較復(fù)雜，人工計算要耗費大量的時間，短時間內(nèi)很難求得最優(yōu)解。隨著計算機技術(shù)的普及，利用軟件求解運籌學(xué)中的計算問題勢在必行。另外，社會發(fā)展對應(yīng)用型人才也提出了更高需求，越來越多的運籌學(xué)教育界同仁意識到，運籌學(xué)的教學(xué)應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生在理解運籌學(xué)基本理論和方法的基礎(chǔ)上提升學(xué)生的實踐應(yīng)用能力為首要目標。

習(xí)近平總書記在黨的二十大報告中指出：“教育是國之大計、黨之大計。培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人是教育的根本問題。”高校作為國家戰(zhàn)略科技力量，要堅持為黨育人、為國育才，全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，著力造就拔尖創(chuàng)新人才。教學(xué)目標不僅在于使學(xué)生掌握課程的基本概念、基本理論和方法，更要在課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責任感和使命感，激發(fā)學(xué)生科技報國的家國情懷和使命擔當。

本書在系統(tǒng)介紹運籌學(xué)的基本原理、基本思想、基本方法的同時，更注重學(xué)生科學(xué)思維的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的實踐能力，注重激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。本書的特色主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）力求深入淺出，通俗易懂。

本書側(cè)重點在于講清楚運籌學(xué)的基本思想、方法、分析問題的思路，語言表達和內(nèi)容選擇上力求做到深入淺出，通俗易懂，避免煩瑣的理論推導(dǎo)和計算，適于教學(xué)和自學(xué)。

（2）傳承經(jīng)典，強調(diào)應(yīng)用。

作為教材，本書在內(nèi)容的選擇、例題的安排等方面盡量選用運籌學(xué)的經(jīng)典實例和實踐中最常見的運籌學(xué)問題，同時吸收了近年來出現(xiàn)的一些最新應(yīng)用成果。

（3）注重學(xué)生實踐能力的訓(xùn)練。

每章末配置了與實際應(yīng)用相關(guān)的習(xí)題以及與本章內(nèi)容聯(lián)系緊密的案例，便于讀者理解、鞏固書中知識，提高解決實際問題的能力。

（4）應(yīng)用Lingo軟件。

為了讓讀者實現(xiàn)用最快捷的方法解決問題，本書應(yīng)用Lingo軟件作為解決問題的工具，Lingo軟件操作比較簡單，語言易學(xué)易用，演示版可以在Lingo公司官網(wǎng)免費獲取，方便教師和學(xué)生使用。

本書各個部分內(nèi)容具有一定的獨立性，因此可根據(jù)專業(yè)所側(cè)重的應(yīng)用領(lǐng)域以及具體教學(xué)目的和學(xué)時要求，有選擇地組織教學(xué)內(nèi)容。

本書共8章：線性規(guī)劃、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊論，其中于晉臣編寫第1～4章，邢育紅編寫第5～8章。

在本書編寫過程中，編者參考了一些資料，直接或間接引用了部分成果，在此向其作者表示感謝；山東交通學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)與同事對本書的編寫給予了熱情的支持與指導(dǎo)，在此表示衷心感謝。

由于編者水平有限，書中難免有疏漏或不妥之處，敬請廣大讀者批評指正。

編 者

2023年7月

前言
緒論 1
0.1 運籌學(xué)簡介 1
0.2 運籌學(xué)名稱 1
0.3 運籌學(xué)定義 2
0.4 運籌學(xué)模型 2
0.5 運籌學(xué)內(nèi)容 3
0.6 我國運籌學(xué)發(fā)展概況 4
第1章 線性規(guī)劃 7
本章學(xué)習(xí)目標 7
1.1 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 7
1.1.1 引例 7
1.1.2 線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的一般形式 10
1.1.3 建立線性規(guī)劃模型的步驟 11
1.2 線性規(guī)劃問題的圖解法 12
1.2.1 圖解法的步驟 12
1.2.2 線性規(guī)劃問題求解的幾種可能結(jié)果 14
1.2.3 圖解法的幾點說明 15
1.3 線性規(guī)劃模型的標準形 16
1.4 線性規(guī)劃問題解的概念 17
1.5 線性規(guī)劃的對偶問題 19
1.5.1 對偶問題的提出 19
1.5.2 原問題與對偶問題的關(guān)系 20
1.5.3 影子價格 22
1.6 線性規(guī)劃問題的求解 22
1.6.1 用Lingo軟件求解線性規(guī)劃問題 23
1.6.2 用Lingo軟件進行靈敏度分析 27
1.7 線性規(guī)劃的應(yīng)用 31
習(xí)題1 38
案例 46

1. 嵌入式人工智能技術(shù)應(yīng)用（數(shù)字教材） [主編 胡娜 楊國勇 晏廷榮]
2. Java Web項目化設(shè)計實踐教程 [邱云 曾陳萍]
3. 人工智能開發(fā)框架應(yīng)用 [主編 王明超 蘆婭云]
4. 民航客艙服務(wù)實用英語教程 [主編 田靜 徐亞玲]
5. Python數(shù)據(jù)分析 [主編　馮志輝　趙磊　李放]
6. 大學(xué)信息技術(shù) [曾翰穎 編著]
7. 多維視域下的高校籃球教學(xué)創(chuàng)新研究 [張利超 李寧 著]
8. 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練實踐教程 [主編 王日華 陳武 黃喆誠]
9. 電子技術(shù)（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
10. 勞動爭議處理實務(wù) [主編 王秀卿 羅靜]
11. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
12. 語音識別理論與實踐 [主編　莫宏偉]
13. 武術(shù)基礎(chǔ)教程 [主編 李代勇 謝志民]
14. 計算機網(wǎng)絡(luò)實訓(xùn)教程 [主編 張浩軍 趙玉娟]
15. 畫法幾何與機械制圖習(xí)題集（多學(xué)時） [主編 趙軍]
16. 電工電子技術(shù)基礎(chǔ) [主編 劉 軍 楊國龍 劉天成]
17. MySQL數(shù)據(jù)庫項目式教程 [陳亞峰]
18. 機械設(shè)計基礎(chǔ)（第二版） [主編 田亞平 李愛姣]
19. 畫法幾何與機械制圖 [主編 趙軍]
20. C語言程序設(shè)計習(xí)題與實驗指導(dǎo)（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
21. C語言程序設(shè)計（第二版） [主編 甄增榮 田云霞]
22. Unity3D虛擬現(xiàn)實應(yīng)用開發(fā)實踐 [主 編 劉龍]
23. 智能化技術(shù)基礎(chǔ)（第三版） [鄧文達　李禮]
24. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計 [主編 張勇 張平華 趙小龍]
25. 網(wǎng)絡(luò)營銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
26. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
27. 數(shù)據(jù)庫技術(shù)與應(yīng)用實踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴暉 周肆清]
28. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
29. 工業(yè)機器人拆裝與調(diào)試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]
30. 功能材料制備與表征實驗指導(dǎo)書 [龔偉平 趙軍峰 梅海娟 等編著]