概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前 言

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是研究隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于眾多學(xué)科與行業(yè)中。為適應(yīng)高等教育的迅速發(fā)展，作為大學(xué)階段的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的改革成為當(dāng)務(wù)之急，作為載體的教材應(yīng)與時俱進(jìn)。為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，編寫一本突出基本思想和基本方法，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題能力，便于學(xué)習(xí)和適應(yīng)教學(xué)新形勢的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》十分必要。

本書是根據(jù)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》的精神和原則，結(jié)合多年學(xué)習(xí)、研究和在教學(xué)工作中的一些感悟與經(jīng)驗(yàn)，面向理工類本科各專業(yè)大學(xué)生編寫的。本教材以適應(yīng)應(yīng)用型教學(xué)為指導(dǎo)思想，著重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中主要內(nèi)容的思想方法，力求做到科學(xué)性與實(shí)用性相結(jié)合；在內(nèi)容的處理上從具體到一般，由直觀到抽象，由淺入深，循序漸進(jìn)。本書在涵蓋基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上略去了一些較難的或敘述較煩瑣的證明，弱化了理論推導(dǎo)以及對學(xué)生運(yùn)算技巧的要求，著重介紹其中所蘊(yùn)含的思想及解決問題的基本方法，突出科學(xué)的思維方式，拓寬領(lǐng)域，加強(qiáng)應(yīng)用。同時，為提高學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的能力，書中包含大量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用實(shí)例。

本書由孟艷雙、崔兆誠擔(dān)任主編，魯慧芳、毛松軍擔(dān)任副主編。各章的具體分工如下：第1、5章由孟艷雙編寫，第2、8章由崔兆誠編寫，第3、7章由魯慧芳編寫，第4、6章由毛松軍編寫。參加本書編寫的人員都是多年擔(dān)任“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)的教師，他們都有較深的理論造詣和較豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

在編寫過程中，編者參閱了大量國內(nèi)外同類教材，受到不少啟發(fā)和教益，謹(jǐn)向有關(guān)作者表示誠摯的謝意！同時，山東交通學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院的有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)及同仁對本書的編寫給予了熱情的支持和指導(dǎo)，在此一并致謝。

由于編者水平所限，加之時間倉促，書中難免有疏漏或者不妥之處，懇請專家及同行批評指正。

編 者

2022年7月

前言
第1章 隨機(jī)事件及概率 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
§1.1 隨機(jī)事件 1
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn) 2
1.1.2 樣本空間 2
1.1.3 事件 3
1.1.4 事件之間的關(guān)系和運(yùn)算 4
1.1.5 事件運(yùn)算法則 8
習(xí)題1.1 9
§1.2 隨機(jī)事件的概率 10
1.2.1 頻率 10
1.2.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義 12
1.2.3 概率的公理化定義 12
1.2.4 概率的性質(zhì) 12
習(xí)題1.2 14
§1.3 古典概率 15
1.3.1 古典概型 15
1.3.2 幾何概型 17
習(xí)題1.3 19
§1.4 條件概率 19
1.4.1 條件概率與乘法公式 19
1.4.2 全概率公式和貝葉斯公式 21
習(xí)題1.4 24
§1.5 事件的獨(dú)立性 24
習(xí)題1.5 26
§1.6 獨(dú)立試驗(yàn)序列 27
習(xí)題1.6 28
總習(xí)題一 28

1. 零基礎(chǔ)玩轉(zhuǎn)國產(chǎn)大模型DeepSeek [徐永冰 張帥 編著]
2. 網(wǎng)絡(luò)工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
3. 信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師考試32小時通關(guān)（適用第4版考綱） [薛大龍]
4. 信息系統(tǒng)管理工程師考試32小時通關(guān)（適配第2版考綱） [薛大龍　劉偉]
5. 土木工程材料檢測實(shí)訓(xùn) [洪曉江 達(dá)則曉麗 錢波]
6. 科技信息檢索與論文寫作實(shí)用教程 [李振華]
7. 傳統(tǒng)山水畫論解讀與實(shí)踐 [陳鈉 著]
8. Python數(shù)據(jù)庫編程 [主編 殷樹友 邢 翀]
9. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)訓(xùn)指導(dǎo) [主編 袁春萍 朱妮]
10. 嵌入式人工智能技術(shù)應(yīng)用（數(shù)字教材） [主編 胡娜 楊國勇 晏廷榮]
11. Vienna整流器技術(shù) [桂存兵 著]
12. 變頻器與伺服應(yīng)用 [陳剛 葉云飛]
13. 物聯(lián)網(wǎng)工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐 [湯琳 李敏]
14. 爐邊夜話——深入淺出話AI [汪建　著]
15. 電商運(yùn)營與管理 [鐘肖英 陳瀟]
16. Java面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì) [主編 姜春磊 陳虹潔]
17. 信息技術(shù)基礎(chǔ)（Windows 10+WPS Office）（微課版） [主編　石利平　田輝平　謝盛嘉]
18. 人工智能應(yīng)用 [主編　陳　萍　劉培培　陳孟軍]
19. 大學(xué)生職業(yè)發(fā)展與就業(yè)指導(dǎo) [主編　劉志堅(jiān)]
20. 高級辦公應(yīng)用項(xiàng)目教程 [主編 屈晶 趙成麗]
21. 微信小程序開發(fā)項(xiàng)目實(shí)戰(zhàn)（微課版） [主編 黃龍泉 郭峰 朱倩]
22. 企業(yè)檔案工作實(shí)戰(zhàn)寶典百問百答 [華俊 盧秀英 邵甜甜 著]
23. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用 [主編 唐繼勇 葉坤 孫夢娜]
24. 大學(xué)生創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ) [主編 王麗莉 王 楊]
25. 船舶輔機(jī) [主編 王連海 于洋 姜淑翠]
26. 大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo) [主編 王麗莉 董宴廷]
27. 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)師章節(jié)習(xí)題與考點(diǎn)特訓(xùn) [主編 薛大龍 鄒月平]
28. 高校學(xué)生工作探索與實(shí)踐 [郭亮 著]
29. 大學(xué)生情商管理 [方雄 著]
30. 2023年長沙市會展業(yè)發(fā)展報(bào)告 [主編 周棟良]