高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（經(jīng)管、文科類）

本書依據(jù)教育部頒布的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》（經(jīng)管、文科類），根據(jù)作者多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的趨勢(shì)編寫。

本書貫徹“掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用”的教學(xué)原則，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)生活等實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，強(qiáng)化利用數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型，注重學(xué)生理解基本概念，掌握基本方法，了解高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。

本書精心選擇教材的內(nèi)容，從實(shí)際應(yīng)用的需要（實(shí)例）出發(fā)，淡化了深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，強(qiáng)化了幾何說(shuō)明。

每章都配有學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、大量的例題和習(xí)題、小結(jié)、復(fù)習(xí)題、自測(cè)題等，便于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。

前 言

我國(guó)的高等教育正在快速發(fā)展，教材建設(shè)也要與之適應(yīng)，特別是隨著教育部關(guān)于“高等教育面向21世紀(jì)內(nèi)容與課程改革”計(jì)劃的實(shí)施，對(duì)教材建設(shè)提出了新的要求。本書就是為了適應(yīng)高等教育的快速發(fā)展，滿足教學(xué)改革和課程建設(shè)的需求，體現(xiàn)經(jīng)管、文科類高等教學(xué)教育教學(xué)的特點(diǎn)而編寫。

本書是編者依據(jù)教育部頒布的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》（經(jīng)管、文科類），根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的趨勢(shì)編寫。全書貫徹“掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用”的教學(xué)原則，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)生活等實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，強(qiáng)化利用數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型，注重學(xué)生理解基本概念，掌握基本方法，了解高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用；精心選擇了教材的內(nèi)容，從實(shí)際應(yīng)用的需要（實(shí)例）出發(fā)，淡化了深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，強(qiáng)化了幾何說(shuō)明。每章都配有有學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、大量的例題和習(xí)題、小結(jié)、復(fù)習(xí)題、自測(cè)題等，便于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。

本書分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用；下冊(cè)包括常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)，書后附有積分表，習(xí)題答案與提示。本書可作為高等院校經(jīng)管、文科類專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材。打*號(hào)的內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)選學(xué)。

為了配合我國(guó)高等教育從精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)，以及現(xiàn)代化教育技術(shù)手段在教學(xué)中廣泛應(yīng)用的現(xiàn)狀，我們對(duì)這套教材進(jìn)行了立體化設(shè)計(jì)，將盡快推出與教材配套的典型例題分析與習(xí)題，希望能更好地滿足高校教師課堂教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)及考研的需要，對(duì)教和學(xué)起到良好的作用。

本書由張翠蓮任主編，牛莉、翟秀娜任副主編，其中翟秀娜編寫第1章、第2章、第6章；張翠蓮編寫第3章、第4章、第8章、第10章及書后附錄Ⅰ；牛莉編寫第5章、第7章、第9章。參加本書編寫的還有何春江、張文治、曾大有、岳雅璠、郭照莊、鄧?guó)P茹、孫月芳、霍東升、趙艷、戴江濤、張靜、劉園園等。

在本書的編寫過(guò)程中，編者參考了很多相關(guān)的書籍和資料，采用了一些相關(guān)內(nèi)容，汲取了很多同仁的寶貴經(jīng)驗(yàn)，在此謹(jǐn)表謝意。

由于時(shí)間的倉(cāng)促及作者水平所限，書中錯(cuò)誤和不足之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正，我們將不勝感激。

為了便于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)，本書電子教案讀者可以到中國(guó)水利水電出版社網(wǎng)站或萬(wàn)水書苑免費(fèi)下載，網(wǎng)址：http://www.waterpub.com.cn/softdown/或http://mightybasket.cn。也可以與作者聯(lián)系來(lái)獲取更多相關(guān)的教學(xué)資源，作者的E-mail：clzgin@qq.com。

編 者

2014年12月

前言
第7章 常微分方程 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
7.1 常微分方程的基本概念 1
習(xí)題7.1 4
7.2 一階微分方程 5
7.2.1 可分離變量的微分方程 5
7.2.2 可化為可分離變量的微分方程——齊次微分方程 8
7.2.3 一階線性微分方程 10
習(xí)題7.2 14
*7.3 可降階的高階微分方程 15
7.3.1 y(n)=f(x) 型的微分方程 15
7.3.2 y"=f(x,y') 型的微分方程 16
7.3.3 y"=f(y,y') 型的微分方程 17
*習(xí)題7.3 18
7.4 二階常系數(shù)線性微分方程 18
7.4.1 二階線性微分方程解的性質(zhì) 18
7.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法 20
7.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法 23
習(xí)題7.4 28
*7.5 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 29
本章小結(jié) 32
復(fù)習(xí)題7 34
自測(cè)題7 36
第8章 多元函數(shù)微分學(xué) 39
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 39
8.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí) 39
8.1.1 空間直角坐標(biāo)系 39
8.1.2 空間曲面與方程 41
8.1.3 空間的平面、直線和曲線的一般方程 42
8.1.4 一些常見(jiàn)的空間曲面 43
8.1.5 平面區(qū)域 46
習(xí)題8.1 47
8.2 多元函數(shù)的概念 48
8.2.1 多元函數(shù)的定義 48
8.2.2 二元函數(shù)的幾何意義 49
8.2.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 50
習(xí)題8.2 52
8.3 偏導(dǎo)數(shù) 53
8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法 53
8.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 55
習(xí)題8.3 56
8.4 全微分 57
8.4.1 全微分的概念 57
*8.4.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 60
習(xí)題8.4 61
8.5 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 61
8.5.1 多元復(fù)合函數(shù)微分法 61
8.5.2 隱函數(shù)微分法 65
習(xí)題8.5 67
8.6 多元函數(shù)的極值與最值 68
8.6.1 多元函數(shù)的極值 68
8.6.2 多元函數(shù)的最值 71
8.6.3 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法 73
*8.6.4 偏導(dǎo)數(shù)的概念在經(jīng)濟(jì)理論中的應(yīng)用 77
習(xí)題8.6 78
本章小結(jié) 79
復(fù)習(xí)題8 81
自測(cè)題8 82
第9章 多元函數(shù)積分學(xué) 85
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 85
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 85
9.1.1 二重積分的概念 85
9.1.2 二重積分的性質(zhì) 88
習(xí)題9.1 89
9.2 二重積分的計(jì)算 90
9.2.1 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算 90
9.2.2 在直角坐標(biāo)系下二重積分交換積分次序 99
*9.2.3 在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分 101
習(xí)題9.2 106
本章小結(jié) 107
復(fù)習(xí)題9 110
自測(cè)題9 112
第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 114
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 114
10.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 114
10.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 114
10.1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì) 118
習(xí)題10.1 121
10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性 122
10.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件 122
10.2.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法 123
10.2.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法 128
10.2.4 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的根值審斂法 131
習(xí)題10.2 131
10.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 133
10.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法 133
10.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂 134
習(xí)題10.3 137
10.4 冪級(jí)數(shù) 138
10.4.1 冪級(jí)數(shù)的概念 138
10.4.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 144
習(xí)題10.4 146
10.5 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 147
10.5.1 泰勒級(jí)數(shù) 147
10.5.2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 148
*10.5.3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用 153
習(xí)題10.5 156
本章小結(jié) 156
復(fù)習(xí)題10 160
自測(cè)題10 161
附錄Ⅰ 積分表 166
附錄Ⅱ 習(xí)題答案與提示 173
參考文獻(xiàn) 187

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5. Python數(shù)據(jù)分析 [主編　馮志輝　趙磊　李放]
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23. Unity3D虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用開(kāi)發(fā)實(shí)踐 [主 編 劉龍]
24. 智能化技術(shù)基礎(chǔ)（第三版） [鄧文達(dá)　李禮]
25. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì) [主編 張勇 張平華 趙小龍]
26. 網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
27. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
28. 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)與應(yīng)用實(shí)踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴(yán)暉 周肆清]
29. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
30. 工業(yè)機(jī)器人拆裝與調(diào)試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]