高等數(shù)學(xué)（上冊）（經(jīng)管、文科類）

本書依據(jù)教育部頒布的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》（經(jīng)管、文科類），根據(jù)作者多年的教學(xué)實踐，按照新形勢下教材改革的趨勢編寫。

本書貫徹“掌握概念、強化應(yīng)用”的教學(xué)原則，加強數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟生活等實際問題的結(jié)合，強化利用數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型，注重學(xué)生理解基本概念，掌握基本方法，了解高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用。

本書精心選擇教材的內(nèi)容，從實際應(yīng)用的需要（實例）出發(fā)，淡化了深奧的數(shù)學(xué)理論，強化了幾何說明。

每章都配有學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、大量的例題和習(xí)題、小結(jié)、復(fù)習(xí)題、自測題等，便于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，鞏固所學(xué)知識。

前 言

我國的高等教育正在快速發(fā)展，教材建設(shè)也要與之適應(yīng)，特別是隨著教育部關(guān)于“高等教育面向21世紀(jì)內(nèi)容與課程改革”計劃的實施，對教材建設(shè)提出了新的要求。本書就是為了適應(yīng)高等教育的快速發(fā)展，滿足教學(xué)改革和課程建設(shè)的需求，體現(xiàn)經(jīng)管、文科類高等教學(xué)教育教學(xué)的特點而編寫。

本書是編者依據(jù)教育部頒布的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》（經(jīng)管、文科類），根據(jù)多年的教學(xué)實踐，按照新形勢下教材改革的趨勢編寫。全書貫徹“掌握概念、強化應(yīng)用”的教學(xué)原則，加強數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟生活等實際問題的結(jié)合，強化利用數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型，注重學(xué)生理解基本概念，掌握基本方法，了解高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用；精心選擇了教材的內(nèi)容，從實際應(yīng)用的需要（實例）出發(fā)，淡化了深奧的數(shù)學(xué)理論，強化了幾何說明。每章都配有有學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、大量的例題和習(xí)題、小結(jié)、復(fù)習(xí)題、自測題等，便于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，鞏固所學(xué)知識。

本書分上、下兩冊。上冊包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用，書后附有積分表，習(xí)題答案與提示。本書可作為高等院校經(jīng)管、文科類專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材。打*號的內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)選學(xué)。

為了配合我國高等教育從精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變的趨勢，以及現(xiàn)代化教育技術(shù)手段在教學(xué)中廣泛應(yīng)用的現(xiàn)狀，我們對這套教材進(jìn)行了立體化設(shè)計，將盡快推出與教材配套的典型例題分析與習(xí)題，希望能更好地滿足高校教師課堂教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)及考研的需要，對教和學(xué)起到良好的作用。

本書由張翠蓮任主編，牛莉、翟秀娜任副主編，其中翟秀娜編寫第1章、第2章、第6章；張翠蓮編寫第3章、第4章、第8章、第10章及書后附錄Ⅰ；牛莉編寫第5章、第7章、第9章。參加本書編寫的還有何春江、張文治、曾大有、岳雅璠、郭照莊、鄧鳳茹、孫月芳、霍東升、趙艷、戴江濤、張靜、劉園園等。

在本書的編寫過程中，編者參考了很多相關(guān)的書籍和資料，采用了一些相關(guān)內(nèi)容，汲取了很多同仁的寶貴經(jīng)驗，在此謹(jǐn)表謝意。

由于時間的倉促及作者水平所限，書中錯誤和不足之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正，我們將不勝感激。

為了便于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)，本書電子教案讀者可以到中國水利水電出版社網(wǎng)站或萬水書苑免費下載，網(wǎng)址：http://www.waterpub.com.cn/softdown/或http://mightybasket.cn。也可以與作者聯(lián)系來獲取更多相關(guān)的教學(xué)資源，作者的E-mail：clzgin@qq.com。

編 者

2014年12月

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
1.1 預(yù)備知識 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 實數(shù)集 4
習(xí)題1.1 6
1.2 函數(shù) 7
1.2.1 函數(shù)的概念 7
1.2.2 函數(shù)的表示法 8
1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 10
1.2.4 隱函數(shù) 11
1.2.5 初等函數(shù) 11
1.2.6 函數(shù)的基本性質(zhì) 12
1.2.7 建立函數(shù)關(guān)系舉例 13
*1.2.8 常見的經(jīng)濟函數(shù) 14
習(xí)題1.2 17
1.3 極限的概念 18
1.3.1 數(shù)列的極限 18
1.3.2 函數(shù)的極限 20
1.3.3 極限的性質(zhì) 23
1.3.4 無窮小量與無窮大量 23
習(xí)題1.3 24
1.4 極限的運算 25
1.4.1 極限的運算法則 25
1.4.2 兩個重要極限 27
1.4.3 無窮小的比較 30
習(xí)題1.4 32
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 33
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性概念 33
1.5.2 函數(shù)的間斷點及其分類 34
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 36
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 38
習(xí)題1.5 39
本章小結(jié) 40
復(fù)習(xí)題1 41
自測題1 42
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 45
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 45
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 45
2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例 45
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 46
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 49
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 50
習(xí)題2.1 51
2.2 導(dǎo)數(shù)的運算 52
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 52
2.2.2　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 54
2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 55
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 56
2.2.5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 58
2.2.6 高階導(dǎo)數(shù) 60
習(xí)題2.2 62
2.3 微分 64
2.3.1 微分的概念 64
2.3.2 微分的幾何意義 66
2.3.3 微分的基本公式與微分法則 66
*2.3.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 69
習(xí)題2.3 70
本章小結(jié) 70
復(fù)習(xí)題2 71
自測題2 72
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 75
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 75
3.1 微分中值定理 75
3.1.1 羅爾定理 75
3.1.2 拉格朗日中值定理 77
3.1.3 柯西中值定理 79
習(xí)題3.1 80
3.2 洛必達(dá)法則 81
3.2.1 型未定式的極限 81
3.2.2 型未定式的極限 83
3.2.3 其他未定式的極限 84
習(xí)題3.2 86
3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值 87
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 87
3.3.2 函數(shù)的極值 90
3.3.3 函數(shù)的最大值和最小值 94
習(xí)題3.3 96
3.4 曲線的凹凸性與拐點 97
習(xí)題3.4 100
*3.5 函數(shù)圖形的描繪 101
*習(xí)題3.5 102
*3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用 103
3.6.1 函數(shù)的變化率——邊際函數(shù) 103
3.6.2 函數(shù)的相對變化率——函數(shù)的彈性 109
*習(xí)題3.6 113
本章小結(jié) 114
復(fù)習(xí)題3 115
自測題3 116
第4章 不定積分 119
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 119
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 119
4.1.1 不定積分的概念 119
4.1.2 基本積分公式 121
4.1.3 不定積分的性質(zhì) 122
習(xí)題4.1 124
4.2 不定積分的積分方法 125
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法） 125
4.2.2 第二類換元積分法 129
習(xí)題4.2 133
4.3 分部積分法 134
習(xí)題4.3 137
*4.4 簡單有理函數(shù)的積分及積分表的使用 137
4.4.1 簡單有理函數(shù)的積分 137
4.4.2 積分表的使用 140
*習(xí)題4.4 141
本章小結(jié) 141
復(fù)習(xí)題4 143
自測題4 144
第5章 定積分 147
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 147
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 147
5.1.1　引出定積分概念的兩個實例 147
5.1.2 定積分的概念 150
5.1.3 定積分的幾何意義 151
5.1.4 定積分的基本性質(zhì) 152
習(xí)題5.1 155
5.2 微積分學(xué)基本定理 156
5.2.1 變上限的積分 156
5.2.2 微積分學(xué)基本定理 158
習(xí)題5.2 161
5.3 定積分的積分方法 162
5.3.1 定積分的換元積分法 162
5.3.2 定積分的分部積分法 165
習(xí)題5.3 169
*5.4 廣義積分 171
5.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分 171
5.4.2 無界函數(shù)的廣義積分 172
*習(xí)題5.4 174
本章小結(jié) 175
復(fù)習(xí)題5 179
自測題5 181
第6章 定積分的應(yīng)用 184
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 184
6.1 定積分的幾何應(yīng)用 184
6.1.1 定積分的微元法 184
6.1.2 用定積分求平面圖形的面積 185
6.1.3 用定積分求體積 191
習(xí)題6.1 196
*6.2 定積分在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用 197
6.2.1 由邊際函數(shù)求總函數(shù) 197
6.2.2 消費者剩余和生產(chǎn)者剩余 199
*習(xí)題6.2 200
本章小結(jié) 201
復(fù)習(xí)題6 202
自測題6 203
附錄Ⅰ 積分表 205
附錄Ⅱ 習(xí)題答案與提示 212
參考文獻(xiàn) 232

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18. MySQL數(shù)據(jù)庫項目式教程 [陳亞峰]
19. 機械設(shè)計基礎(chǔ)（第二版） [主編 田亞平 李愛姣]
20. 畫法幾何與機械制圖 [主編 趙軍]
21. C語言程序設(shè)計習(xí)題與實驗指導(dǎo)（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
22. C語言程序設(shè)計（第二版） [主編 甄增榮 田云霞]
23. Unity3D虛擬現(xiàn)實應(yīng)用開發(fā)實踐 [主 編 劉龍]
24. 智能化技術(shù)基礎(chǔ)（第三版） [鄧文達(dá)　李禮]
25. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計 [主編 張勇 張平華 趙小龍]
26. 網(wǎng)絡(luò)營銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
27. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
28. 數(shù)據(jù)庫技術(shù)與應(yīng)用實踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴(yán)暉 周肆清]
29. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
30. 工業(yè)機器人拆裝與調(diào)試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]