信號(hào)處理與系統(tǒng)分析（第二版）

第二版前言

本書(shū)第一版出版已經(jīng)有九個(gè)年頭了，我校的自動(dòng)化、仿真、機(jī)械工程及其自動(dòng)化等專業(yè)采用本書(shū)作為教材。自2013年1月起，我們組織了“信號(hào)處理與系統(tǒng)分析”課程的一線授課老師對(duì)第一版進(jìn)行了修訂。之所以進(jìn)行本次修訂是因?yàn)樵谑褂眠^(guò)程中我們陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了原書(shū)中一些可以改進(jìn)的地方，也發(fā)現(xiàn)了一些錯(cuò)漏。此外在近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，我們嘗試了小班教學(xué)、研討教學(xué)和自修環(huán)節(jié)等新的教學(xué)方式，取得了很好的效果，我們希望將這些成功的實(shí)踐體現(xiàn)在本書(shū)的內(nèi)容里面。總體來(lái)看，在這一版里我們主要強(qiáng)調(diào)了：教學(xué)方式的革新、概念描述的準(zhǔn)確性、知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系和可讀性。除了第11章和第12章外，我們?cè)诿空碌淖詈笤O(shè)置了研討環(huán)節(jié)，供研討課使用。研討內(nèi)容可以分成三類：一是對(duì)內(nèi)容本身的反芻和深化，如第3～6、10章的研討環(huán)節(jié)；二是對(duì)章節(jié)概念和內(nèi)容的拓展，如第1、2、7、8章；三是理論的應(yīng)用案例，如第9章。我們建議在本課程的教學(xué)中可以將一些內(nèi)容設(shè)置為自修，這是因?yàn)檎n程里面的很多內(nèi)容是對(duì)偶出現(xiàn)的，如拉普拉斯變換和z變換、連續(xù)時(shí)間傅里葉變換和離散時(shí)間傅里葉變換等，它們之間的很多內(nèi)容，如變換的性質(zhì)，具有高度的相似性，似乎沒(méi)有必要重復(fù)地在課堂上講解。可以在講了連續(xù)時(shí)間信號(hào)的變換后，其離散版本就留給學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成，老師在測(cè)試環(huán)節(jié)或者討論環(huán)節(jié)對(duì)自學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，再補(bǔ)充講解即可。

第二版的執(zhí)筆人都是本課程的主講教師，有多年的一線授課經(jīng)驗(yàn)，其本身的研究領(lǐng)域也和信號(hào)處理與系統(tǒng)分析緊密相關(guān)。劉亞?wèn)|副教授負(fù)責(zé)第1、2、6、7、11、12章的修訂工作，宮二玲副教授負(fù)責(zé)第3～5、9、10章的修訂工作，曹聚亮副研究員負(fù)責(zé)第八章的修訂工作，周宗潭教授負(fù)責(zé)全書(shū)的審定和定稿。鄒逢興教授在本書(shū)的修訂過(guò)程中給出了很多實(shí)際的指導(dǎo)，在這里特別表示感謝。

第1章 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念 1
1.1 信號(hào)的概念 2
1.2 信號(hào)的三種主要變換 5
1.2.1 時(shí)間反轉(zhuǎn) 5
1.2.2 時(shí)間的尺度變換 5
1.2.3 時(shí)間移位 6
1.3 信號(hào)的周期性和奇偶性 7
1.3.1 周期信號(hào) 7
1.3.2 奇信號(hào)與偶信號(hào) 8
1.4 幾種典型信號(hào) 8
1.4.1 連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào) 9
1.4.2 離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào) 10
1.4.3 離散時(shí)間單位階躍信號(hào)和單位
脈沖信號(hào) 12
1.4.4 連續(xù)時(shí)間單位階躍信號(hào)和單位
沖激信號(hào) 13
1.5 系統(tǒng)的概念 16
1.6 系統(tǒng)的基本性質(zhì) 17
1.6.1 記憶性質(zhì) 17
1.6.2 可逆性（Invertibility） 18
1.6.3 因果性（Causality） 19
1.6.4 穩(wěn)定性（Stabilization） 20
1.6.5 時(shí)不變性（Time Invariance） 20
1.6.6 線性（Linearity） 21
研討環(huán)節(jié)：信號(hào)與系統(tǒng)的分析和綜合 22
思考題與習(xí)題一 23
第2章 線性時(shí)不變系統(tǒng) 25
2.1 離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的卷積分析 26
2.1.1 用單位脈沖函數(shù)表示離散時(shí)間信號(hào) 26
2.1.2 卷積和 26
2.2 連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的卷積分析 30
2.2.1 用沖激函數(shù)表示連續(xù)時(shí)間信號(hào) 30
2.2.2 卷積積分 30
2.3 卷積的性質(zhì) 31
2.3.1 交換律（Commutative Property） 31
2.3.2 分配律（Distributive Property） 33
2.3.3 結(jié)合律（Associative Property） 34
2.4 LTI系統(tǒng)的性質(zhì) 35
2.4.1 LTI系統(tǒng)的記憶性質(zhì) 35
2.4.2 LTI系統(tǒng)的可逆性 36
2.4.3 LTI系統(tǒng)的因果性 37
2.4.4 LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性 37
2.5 單位階躍響應(yīng) 38
研討環(huán)節(jié)：線性與時(shí)不變性質(zhì)在信號(hào)和系統(tǒng)
分析中的作用 39
思考題與習(xí)題二 39
第3章 傅里葉級(jí)數(shù) 41
3.1 傅里葉分析引論 42
3.2 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi) 43
3.2.1 諧波復(fù)指數(shù)信號(hào)集 43
3.2.2 傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的確定 45
3.3 傅里葉級(jí)數(shù)的收斂 48
3.4 連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì) 51
3.4.1 線性性質(zhì) 51
3.4.2 時(shí)域平移性質(zhì) 51
3.4.3 時(shí)間反轉(zhuǎn)性質(zhì) 51
3.4.4 時(shí)域尺度變換性質(zhì) 52
3.4.5 相乘性質(zhì) 52
3.4.6 共軛及共軛對(duì)稱性質(zhì) 52
3.4.7 帕斯瓦爾定理 52
3.5 離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi) 54
3.5.1 諧波復(fù)指數(shù)信號(hào)集 54
3.5.2 確定傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù) 56
3.6 離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì) 58
3.6.1 相乘性質(zhì) 58
3.6.2 時(shí)域尺度變換性質(zhì) 59
3.6.3 帕斯瓦爾定理 59
3.7 離散傅里葉變換 59
3.8 快速傅里葉變換 61
3.8.1 計(jì)算復(fù)雜性 61
3.8.2 時(shí)間抽取FFT算法 61
研討環(huán)節(jié)：周期函數(shù)與吉布斯現(xiàn)象 63
思考題與習(xí)題三 64
參考文獻(xiàn) 66
第4章 連續(xù)時(shí)間傅里葉變換 67
4.1 連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)的傅里葉分析 68
4.1.1 傅里葉變換的引出 68
4.1.2 傅里葉變換 69
4.1.3 傅里葉變換的收斂 71
4.2 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉變換 73
4.3 傅里葉變換的性質(zhì) 75
4.3.1 線性性質(zhì) 75
4.3.2 時(shí)域平移性質(zhì) 76
4.3.3 共軛及共軛對(duì)稱性質(zhì) 76
4.3.4 時(shí)域微分與積分性質(zhì) 77
4.3.5 時(shí)域與頻域尺度變換性質(zhì) 78
4.3.6 對(duì)偶性質(zhì) 79
4.3.7 帕斯瓦爾定理 80
4.4 卷積性質(zhì) 80
4.5 相乘性質(zhì) 83
4.6 基于傅里葉變換的連續(xù)時(shí)間LTI
系統(tǒng)分析 85
研討環(huán)節(jié)：對(duì)信號(hào)中幅頻和相頻特性不同
作用的理解 86
思考題與習(xí)題四 87
第5章 離散時(shí)間傅里葉變換 89
5.1 離散時(shí)間非周期信號(hào)的傅里葉變換 90
5.2 離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉變換 94
5.3 離散時(shí)間傅里葉變換的性質(zhì) 95
5.3.1 周期性 95
5.3.2 線性性 95
5.3.3 時(shí)移和頻移性質(zhì) 96
5.3.4 共軛與共軛對(duì)稱性質(zhì) 96
5.3.5 差分性質(zhì) 96
5.3.6 時(shí)間反轉(zhuǎn)性質(zhì) 96
5.3.7 時(shí)域擴(kuò)展性質(zhì) 97
5.3.8 頻域微分性質(zhì) 98
5.3.9 帕斯瓦爾定理 98
5.3.10 卷積性質(zhì) 98
5.3.11 相乘性質(zhì) 99
研討環(huán)節(jié)：DFT與DTFT的區(qū)別和聯(lián)系 101
思考題與習(xí)題五 101
第6章 頻率濾波 103
6.1 周期信號(hào)與LTI系統(tǒng) 104
6.2 頻率響應(yīng) 105
6.3 頻域?yàn)V波的基本概念 107
研討環(huán)節(jié)：利用頻率濾波實(shí)現(xiàn)信號(hào)增強(qiáng) 111
思考題與習(xí)題六 111
第7章 采樣 113
7.1 奈奎斯特定理 114
7.2 零階保持采樣 116
7.3 利用內(nèi)插從樣本值重建連續(xù)時(shí)間信號(hào) 118
7.3.1 帶限內(nèi)插 118
7.3.2 零階保持內(nèi)插 119
7.3.3 線性內(nèi)插 119
7.4 欠采樣 120
7.5 離散時(shí)間系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間信號(hào) 122
7.6 離散時(shí)間信號(hào)的采樣 128
7.6.1 脈沖串采樣 128
7.6.2 抽取與內(nèi)插 131
7.7 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜分析 133
研討環(huán)節(jié)：如何確定合適的采樣頻率 135
思考題與習(xí)題七 136
第8章 通信基本原理 137
8.1 通信的基本概念 138
8.2 信道 141
8.2.1 無(wú)線信道 141
8.2.2 有線信道 144
8.3 調(diào)制和解調(diào) 146
8.3.1 正弦幅度調(diào)制 146
8.3.2 正弦幅度調(diào)制的解調(diào) 148
8.3.3 頻分復(fù)用 151
8.3.4 單邊帶幅度調(diào)制 152
8.3.5 頻率調(diào)制 153
8.4 通信技術(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史 154
研討環(huán)節(jié)：我們身邊的通信系統(tǒng) 156
思考題與習(xí)題八 156
第9章 拉普拉斯變換 159
9.1 拉普拉斯變換的導(dǎo)出 160
9.2 拉氏變換收斂域的性質(zhì) 162
9.3 拉普拉斯反變換 166
9.4 拉普拉斯變換的性質(zhì) 168
9.4.1 線性 168
9.4.2 時(shí)域平移性質(zhì) 168
9.4.3 S域平移性質(zhì) 170
9.4.4 時(shí)域尺度變換性質(zhì) 170
9.4.5 卷積性質(zhì) 171
9.4.6 時(shí)域微分性質(zhì) 172
9.4.7 S域微分性質(zhì) 172
9.4.8 時(shí)域積分性質(zhì) 173
9.4.9 初值與終值定理 173
9.5 基于拉氏變換的LTI系統(tǒng)分析 174
9.5.1 基于拉氏變換的連續(xù)時(shí)間LTI
系統(tǒng)性能分析 174
9.5.2 由線性常系數(shù)微分方程到
系統(tǒng)函數(shù) 176
9.6 單邊拉普拉斯變換 177
9.6.1 單邊拉氏變換和單邊拉氏反變換 177
9.6.2 單邊拉氏變換的性質(zhì) 178
9.6.3 利用單邊拉氏變換求解微分方程 178
研討環(huán)節(jié)：拉氏變換在控制系統(tǒng)分析中
的應(yīng)用 180
思考題與習(xí)題九 181
第10章 z變換 185
10.1 z變換的導(dǎo)出 186
10.2 z變換收斂域的性質(zhì) 188
10.3 z反變換 191
10.4 z變換的Matlab分析 194
10.5 z變換的性質(zhì) 196
10.5.1 線性 196
10.5.2 時(shí)域平移性質(zhì) 196
10.5.3 域尺度變換 196
10.5.4 時(shí)間反轉(zhuǎn)性質(zhì) 197
10.5.5 時(shí)間擴(kuò)展性質(zhì) 198
10.5.6 共軛性質(zhì) 198
10.5.7 卷積性質(zhì) 198
10.5.8 域微分性質(zhì) 199
10.5.9 初值定理 200
10.6 基于z變換的離散時(shí)間LTI系統(tǒng)分析 200
10.6.1 因果性 201
10.6.2 穩(wěn)定性 201
10.6.3 因果而且穩(wěn)定 201
10.6.4 由線性常系數(shù)差分方程表征
的系統(tǒng) 201
10.7 單邊z變換 202
10.7.1 單邊 變換和單邊 反變換 203
10.7.2 單邊 變換的性質(zhì) 204
10.7.3 利用單邊 變換求解差分方程 205
研討環(huán)節(jié)：拉氏變換與 變換的關(guān)系 206
思考題與習(xí)題十 206
第11章 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 209
11.1 離散時(shí)間系統(tǒng)及其信號(hào)流圖表示 210
11.2 無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器 212
11.2.1 直接形式 212
11.2.2 級(jí)聯(lián)形式 214
11.2.3 轉(zhuǎn)置形式 214
11.3 有限沖激響應(yīng)濾波器 215
11.3.1 直接形式 215
11.3.2 級(jí)聯(lián)形式 216
11.4 從模擬濾波器到數(shù)字濾波器 216
11.4.1 沖激不變法（Impulse Invariance
Method） 216
11.4.2 雙線性變換（Bilinear
Transformation） 219
11.5 用Matlab設(shè)計(jì)濾波器 220
11.5.1 近似濾波器 220
11.5.2 計(jì)算濾波器的階數(shù) 222
11.5.3 設(shè)計(jì)濾波器 224
思考題與習(xí)題十一 228
第12章 隨機(jī)信號(hào)處理初步 229
12.1 隨機(jī)過(guò)程 230
12.2 隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征 231
12.3 統(tǒng)計(jì)特征的頻域表示 233
12.4 隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)LTI系統(tǒng) 234
12.5 譜估計(jì) 236
思考題與習(xí)題十二 239

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