概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）

◆ 敘述簡(jiǎn)明，由淺入深，通俗易懂，淡化理論推導(dǎo)，突出高職高專(zhuān)教育“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的特點(diǎn)。

◆ 大量引用應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)際例題，特別是有典型應(yīng)用價(jià)值的例題，體現(xiàn)實(shí)用性特點(diǎn)。

◆ 每章配有學(xué)習(xí)目標(biāo)和小結(jié)，便于對(duì)知識(shí)歸納和整理；每章配有適量習(xí)題與自測(cè)題，便于復(fù)習(xí)鞏固；書(shū)末附有習(xí)題與自測(cè)題的提示與答案。

本書(shū)在第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)我們近幾年的教學(xué)改革實(shí)踐，并結(jié)合各兄弟院校使用本教材的反饋意見(jiàn)，按照最新教學(xué)大綱要求，對(duì)個(gè)別章節(jié)內(nèi)容、例題以及習(xí)題做了相應(yīng)的修訂，使教師教學(xué)、學(xué)生自學(xué)更為方便。

負(fù)責(zé)本教材修訂工作的有牛莉、張翠蓮、翟秀娜，仍由牛莉擔(dān)任主編，張翠蓮、翟秀娜擔(dān)任副主編。各章編寫(xiě)人員分工如下：緒論、第1章、第2章、第5章由牛莉編寫(xiě)，第3章、第4章由張翠蓮編寫(xiě)，第6章由翟秀娜編寫(xiě)，參加本書(shū)部分章節(jié)編寫(xiě)的還有何春江、畢亞軍、曾大友、張文治、張欽禮、張京軒、畢曉華、鄧?guó)P茹、趙艷、王曉威、張斌、李一夫、趙悅、史建芳、陳磊等。

兄弟院校的同行以及部分讀者，對(duì)本書(shū)的修訂工作提出了許多寶貴意見(jiàn)和建議，對(duì)此，我們對(duì)關(guān)心本教材修訂工作的專(zhuān)家、同行及熱心讀者表示衷心的謝意。同時(shí)，我們對(duì)使用本書(shū)的兄弟院校也表示感謝！

歡迎廣大專(zhuān)家、同行及讀者繼續(xù)對(duì)書(shū)中存在的不足給予批評(píng)指正。

序
第二版前言
第一版前言

緒論 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)介 1
第1章 隨機(jī)事件及其概率 4
1.1 隨機(jī)事件 4
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 4
1.1.2 事件之間的關(guān)系及運(yùn)算 6
1.2 隨機(jī)事件的概率 9
1.2.1 頻率 9
1.2.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義 10
1.2.3 概率的古典定義 10
1.2.4 概率的公理化定義 14
1.3 條件概率與事件的獨(dú)立性 17
1.3.1 條件概率 17
1.3.2 乘法公式 19
1.3.3 獨(dú)立性 20
1.3.4 伯努利概型 23
1.4 全概率公式與貝葉斯公式* 24
1.4.1 全概率公式 24
1.4.2* 貝葉斯（Bayes）公式 26
本章小結(jié) 28
習(xí)題一 29
自測(cè)題一 30
第2章 隨機(jī)變量及其概率分布 32
2.1 隨機(jī)變量的概念 32
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 33
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 33
2.2.2 幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的分布 35
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布 38
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 38
2.3.2 幾種常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量 40
2.4 分布函數(shù) 43
2.4.1 分布函數(shù)的概念 43
2.4.2 分布函數(shù)的性質(zhì) 43
2.4.3 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 44
2.4.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 46
2.4.5 幾種常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量的
分布函數(shù) 48
2.5* 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 53
本章小結(jié) 54
習(xí)題二 56
自測(cè)題二 58
第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 60
3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 60
3.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 60
3.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 63
3.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 65
3.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 66
3.2 隨機(jī)變量的方差 67
3.2.1 方差的概念 67
3.2.2 方差的性質(zhì) 71
3.3* 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 73
3.3.1 矩的概念 73
3.3.2 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 74
本章小結(jié) 76
習(xí)題三 79
自測(cè)題三 80
第4章 大數(shù)定律和中心極限定理 83
4.1 大數(shù)定律 83
4.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式 83
4.1.2 切比雪夫大數(shù)定理 84
4.1.3 伯努利大數(shù)定理 85
4.2 中心極限定理 86
4.2.1 獨(dú)立同分布中心極限定理 86
4.2.2 棣莫弗－拉普拉斯中心極限定理 87
本章小結(jié) 90
習(xí)題四 91
自測(cè)題四 92
第5章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 93
5.1 樣本與統(tǒng)計(jì)量 93
5.1.1 總體與樣本 93
5.1.2 統(tǒng)計(jì)量 95
5.1.3 直方圖 97
5.1.4 樣本分布函數(shù) 99
5.1.5 抽樣分布 99
5.2 統(tǒng)計(jì)推斷 105
5.2.1 參數(shù)估計(jì) 105
5.2.2 假設(shè)檢驗(yàn) 120
本章小結(jié) 126
習(xí)題五 127
自測(cè)題五 129
第6章 方差分析與回歸分析 132
6.1 方差分析 132
6.1.1 單因素方差分析 132
6.1.2 無(wú)重復(fù)雙因素方差分析 135
6.2 回歸分析 138
6.2.1 一元線(xiàn)性回歸 138
6.2.2 一元線(xiàn)性回歸的統(tǒng)計(jì)分析 140
6.2.3 可線(xiàn)性化的一元非線(xiàn)性回歸 142
6.2.4 多元線(xiàn)性回歸 143
本章小結(jié) 147
習(xí)題六 147
自測(cè)題六 150
附表 152
附表1 常用分布表 152
附表2 泊松分布表 153
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 155
附表4 t分布表 157
附表5 分布表 159
附表6 F分布表 162
習(xí)題與自測(cè)題參考答案 168
參考文獻(xiàn) 175

1. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版） [主編 張文治]
2. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [主編 林少華 孟艷雙]
3. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [主編 孟艷雙 林少華]
4. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [主編 李云龍]
5. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [張藝馨]
6. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大四版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [牛麗英 陳勇]
7. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [王宜靜 崔宏宇 主編 ]
8. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [張文治 主編]
9. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（人大修訂版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [主編 趙洪巖 邊文思]
10. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大四版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [主編 牛麗英 陳勇]
11. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [主編 蘇志平 黃淑森]
12. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [牛莉 主編]