高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答（經(jīng)管、文科類）

內(nèi)容提要：對(duì)教材中的基本概念、基本理論進(jìn)行簡(jiǎn)要?dú)w納，揭示重點(diǎn)，剖析難點(diǎn)。

典型例題分析：突出解題分析和方法指導(dǎo)，并對(duì)解題的步驟和思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納。

習(xí)題選解：對(duì)主教材中90%的習(xí)題給出了詳解，供讀者解題時(shí)參考。對(duì)主教材各章的復(fù)習(xí)題和自測(cè)題都進(jìn)行了詳盡解答，在某些題解中，還通過加注的方式說明解證這類習(xí)題的一般方法及易犯的錯(cuò)誤，習(xí)題選解中的習(xí)題和題號(hào)與主教材完全一致，讀者可以在獨(dú)立練習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)照參考。

同步練習(xí)及答案：精選了難易適中，與各章所學(xué)基本概念、基本運(yùn)算、基本內(nèi)容密切相關(guān)的題目，并給出了參考答案。

高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管、文科類）作為經(jīng)管、文科類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，由于概念抽象、推理獨(dú)特、方法靈活，初學(xué)者往往面臨著課程難學(xué)，規(guī)律難尋，習(xí)題難做的困境，本書作為21世紀(jì)高等院校規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管、文科類）》配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，正是針對(duì)普遍存在的“三難”而編寫的。

全書各章均由內(nèi)容提要、典型例題解析、習(xí)題選解、同步練習(xí)及答案四部分構(gòu)成。

內(nèi)容提要：對(duì)教材中的基本概念、基本理論進(jìn)行簡(jiǎn)要?dú)w納，揭示重點(diǎn)，剖析難點(diǎn)。

典型例題分析：突出解題分析和方法指導(dǎo)，并對(duì)解題的步驟和思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納。

習(xí)題選解：對(duì)主教材中的百分之九十的習(xí)題給出了詳解，供讀者解題時(shí)參考。對(duì)主教材各章的復(fù)習(xí)題和自測(cè)題都一一進(jìn)行了詳盡解答，在某些題解中，編者還通過加注的方式說明解證這類習(xí)題的一般方法及易犯的錯(cuò)誤，習(xí)題選解中的習(xí)題和題號(hào)與主教材完全一致，讀者可以在獨(dú)立練習(xí)的基礎(chǔ)上方便的對(duì)照參考。

同步練習(xí)及答案：為讀者精選了難易適中，與各章所學(xué)基本概念、基本運(yùn)算、基本內(nèi)容密切相關(guān)的題目，并給出了參考答案。

本書由郭照莊主編，趙艷、聶銘瑋擔(dān)任副主編。各章編寫分工如下：第1章、第2章、第3章由郭照莊編寫，第4章、第5章、第6章、第7章由趙艷編寫，第8章、第9章、第10章由聶銘瑋編寫。張文治、張翠蓮、翟秀娜、王曉威、畢曉華、孫月芳、程廣濤、張靜、江志超、霍東升、戴江濤、陳博海、劉園園等參加了本書大綱及編寫風(fēng)格的討論工作。

在編寫過程中，編者參考了很多相關(guān)的書籍和資料，采用了一些相關(guān)內(nèi)容，在此謹(jǐn)表謝意！

由于編者水平有限，書中難免有不當(dāng)或疏漏之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)賜教。

編 者

2014年12月

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 內(nèi)容提要 1
1.1.1 預(yù)備知識(shí) 1
1.1.2 函數(shù) 4
1.1.3 極限的概念 6
1.1.4 極限的運(yùn)算 9
1.1.5 函數(shù)的連續(xù)性 10
1.2 典型例題解析 11
1.3 習(xí)題選解 13
習(xí)題1.1 13
習(xí)題1.2 14
習(xí)題1.3 16
習(xí)題1.4 17
習(xí)題1.5 21
復(fù)習(xí)題1 24
自測(cè)題1 28
1.4 同步練習(xí)及答案 32
同步練習(xí) 32
參考答案 33
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 34
2.1 內(nèi)容提要 34
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念 34
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 35
2.1.3 微分 36
2.2 典型例題解析 38
2.3 習(xí)題選解 39
習(xí)題2.1 39
習(xí)題2.2 44
習(xí)題2.3 50
復(fù)習(xí)題2 52
自測(cè)題2 55
2.4 同步練習(xí)及答案 58
同步練習(xí) 58
參考答案 59
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 60
3.1 內(nèi)容提要 60
3.1.1 微分中值定理 60
3.1.2 洛必達(dá)法則 61
3.1.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值 62
3.1.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 64
3.1.5 函數(shù)圖形的描繪 65
3.1.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 65
3.2 典型例題解析 69
3.3 習(xí)題選解 70
習(xí)題3.1 70
習(xí)題3.2 72
習(xí)題3.3 74
習(xí)題3.4 78
習(xí)題3.5 80
習(xí)題3.6 82
復(fù)習(xí)題3 83
自測(cè)題3 85
3.4 同步練習(xí)及答案 90
同步練習(xí) 90
參考答案 91
第4章 不定積分 92
4.1 內(nèi)容提要 92
4.1.1 原函數(shù)與不定積分 92
4.1.2 不定積分的幾何意義 92
4.1.3 不定積分與微分的關(guān)系 93
4.1.4 基本積分公式 93
4.1.5 不定積分的性質(zhì) 94
4.1.6 基本積分方法 94
4.2 典型例題解析 95
4.3 習(xí)題選解 97
習(xí)題4.1 97
習(xí)題4.2 98
習(xí)題4.3 103
習(xí)題4.4 106
復(fù)習(xí)題4 107
自測(cè)題4 111
4.4 同步練習(xí)及答案 113
同步練習(xí) 113
參考答案 114
第5章 定積分 116
5.1 內(nèi)容提要 116
5.1.1 定積分的定義 116
5.1.2 定積分的幾何意義 116
5.1.3 定積分的基本性質(zhì) 117
5.1.4 微積分學(xué)基本定理 117
5.1.5 定積分的積分方法 117
5.1.6 廣義積分 118
5.2 典型例題解析 118
5.3 習(xí)題選解 119
習(xí)題5.1 119
習(xí)題5.2 120
習(xí)題5.3 123
習(xí)題5.4 132
復(fù)習(xí)題5 133
自測(cè)題5 136
5.4 同步練習(xí)及答案 137
同步練習(xí) 137
參考答案 138
第6章 定積分的應(yīng)用 139
6.1 內(nèi)容提要 139
6.1.1 定積分的微元法 139
6.1.2 定積分在幾何上的應(yīng)用 139
6.1.3 定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用 141
6.2 典型例題解析 141
6.3 習(xí)題選解 143
習(xí)題6.1 143
習(xí)題6.2 152
復(fù)習(xí)題6 153
自測(cè)題6 157
6.4 同步練習(xí)及答案 160
同步練習(xí) 160
參考答案 161
第7章 常微分方程 162
7.1 內(nèi)容提要 162
7.1.1 基本概念 162
7.1.2 一階微分方程 162
7.1.3 二階微分方程 163
7.2 典型例題解析 164
7.3 習(xí)題選解 166
習(xí)題7.1 166
習(xí)題7.2 166
習(xí)題7.3 169
習(xí)題7.4 171
復(fù)習(xí)題7 174
自測(cè)題7 176
7.4 同步練習(xí)及答案 179
同步練習(xí) 179
參考答案 180
第8章 多元函數(shù)微分學(xué) 181
8.1 內(nèi)容提要 181
8.1.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí) 181
8.1.2 多元函數(shù)的概念 184
8.1.3 偏導(dǎo)數(shù) 185
8.1.4 全微分 186
8.1.5 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 187
8.1.6 多元函數(shù)的極值與最值 190
8.2 典型例題解析 191
8.3 習(xí)題選解 195
習(xí)題8.1 195
習(xí)題8.2 196
習(xí)題8.3 197
習(xí)題8.4 199
習(xí)題8.5 200
習(xí)題8.6 202
復(fù)習(xí)題8 203
自測(cè)題8 205
8.4 同步練習(xí)及答案 208
同步練習(xí) 208
參考答案 209
第9章 多元函數(shù)積分學(xué) 211
9.1 內(nèi)容提要 211
9.1.1 二重積分的概念與性質(zhì) 211
9.1.2 二重積分的計(jì)算 212
9.2 典型例題解析 213
9.3 習(xí)題選解 216
習(xí)題9.1 216
習(xí)題9.2 217
復(fù)習(xí)題9 220
自測(cè)題9 223
9.4 同步練習(xí)及答案 226
同步練習(xí) 226
參考答案 228
第10章 無窮級(jí)數(shù) 229
10.1 內(nèi)容提要 229
10.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 229
10.1.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性 230
10.1.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 231
10.1.4 冪級(jí)數(shù) 231
10.1.5 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) 233
10.2 典型例題解析 234
10.3 習(xí)題選解 238
習(xí)題10.1 238
習(xí)題10.2 240
習(xí)題10.3 244
習(xí)題10.4 246
習(xí)題10.5 247
復(fù)習(xí)題10 248
自測(cè)題10 250
10.4 同步練習(xí)及答案 255
同步練習(xí) 255
參考答案 257
參考答案 258

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