數(shù)學(xué)建模案例精編

隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的深入開(kāi)展，越來(lái)越多的人迫切希望加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革起了重要的作用，而優(yōu)秀的建模論文是體現(xiàn)其重要作用的關(guān)鍵之一。

本書(shū)是編者在多年從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)、研究的基礎(chǔ)上，精選部分全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐囊约敖�模培�?xùn)使用的優(yōu)秀論文匯編而成。本書(shū)具有如下特色：

 突出精選。書(shū)中案例是從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐囊约捌渌麅?yōu)秀論文中經(jīng)過(guò)仔細(xì)遴選而得到的，案例經(jīng)典，內(nèi)容覆蓋面廣、實(shí)用性較強(qiáng)。

 突出完整。各案例獨(dú)立成篇，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容完整。在敘述上，嚴(yán)格按照全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的格式進(jìn)行。本書(shū)力圖通過(guò)這種“原汁原味”的模式，給讀者提供一個(gè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的寫作規(guī)范，并為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽提供一種可供參考的范例。

 注重案例分析。書(shū)中案例均給出了詳盡的剖析，注重對(duì)問(wèn)題的分析、模型的建立和結(jié)果的討論，便于讀者自學(xué)提高、開(kāi)拓思路。

 注重能力培養(yǎng)。以實(shí)際案例為鈕帶，帶動(dòng)能力培養(yǎng)，既注重建模方法的討論，又強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用的結(jié)合，不僅授人以“魚(yú)”，更在于授人以“漁”。

本書(shū)既可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模案例教材和參考書(shū)，也可作為各類科技、工程工作者的參考用書(shū)，還可作為參加國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)用書(shū)。

本書(shū)由吳建國(guó)主編，汪名杰、李虎軍、劉仁云任副主編，王金山主審。另外，參加過(guò)“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”和“全國(guó)電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的一些老師、同學(xué)也參與了本書(shū)部分案例的編寫與修改工作，他們是楊生武、侯進(jìn)國(guó)、葉云、劉標(biāo)、馬澤棟、趙師、葛磊、王傳力、董紹斌、龐召力、侯震、錢代朝、丁澤柳、何光明、楊明、楊萍等，在此一并表示誠(chéng)摯的謝意。

限于作者水平有限，本書(shū)難免存在某些缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

編 者

案例1 公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型 1
案例分析范文 公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型 4
1.1 問(wèn)題的提出 4
1.2 符號(hào)約定 5
1.3 問(wèn)題的分析 5
1.4 基本假設(shè) 5
1.5 模型建立與求解 6
1.5.1 模型I 6
1.5.2 模型II 8
1.5.3 模型III 9
1.5.4 對(duì)問(wèn)題（3）的建議 13
1.6 模型的進(jìn)一步分析 14
1.6.1 穩(wěn)定性分析 14
1.6.2 實(shí)時(shí)性分析 14
1.7 模型的評(píng)價(jià)與推廣 14
1.7.1 優(yōu)缺點(diǎn) 14
1.7.2 模型推廣 14
參考文獻(xiàn) 15
案例2 彩票發(fā)行方案的最優(yōu)決策 16
案例分析范文 彩票發(fā)行方案的最優(yōu)決策 18
2.1 問(wèn)題的提出 19
2.1.1 分類及方案 19
2.1.2 設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則 19
2.1.3 需解決的問(wèn)題 19
2.2 問(wèn)題的分析 20
2.3 模型的假設(shè) 20
2.4 定義與符號(hào)說(shuō)明 20
2.5 模型的建立與求解 21
2.5.1 問(wèn)題1的分析與求解 21
2.5.2 問(wèn)題2的分析與求解 29
2.6 模型的討論及靈敏度分析 34
2.6.1 模型的討論 34
2.6.2 模型的靈敏度分析 35
2.7 模型的改進(jìn)方向和評(píng)價(jià) 36
2.7.1 模型的改進(jìn)方向 36
2.7.2 模型的評(píng)價(jià) 37
2.8 給彩票管理部門和彩民的建議 37
2.8.1 給彩票管理部門的建議 37
2.8.2 給彩民的建議 38
參考文獻(xiàn) 39
案例3　露天礦生產(chǎn)車輛安排方案的優(yōu)化模型 40
案例分析范文 露天礦生產(chǎn)車輛安排方案的優(yōu)化模型 41
3.1 問(wèn)題的提出 42
3.1.1 已知某露天礦的基本情況與要求 42
3.1.2 一個(gè)班次的生產(chǎn)計(jì)劃的內(nèi)容、要求和原則 43
3.1.3 需解決的問(wèn)題 43
3.2 問(wèn)題的分析 43
3.2.1 條件分析 43
3.2.2 問(wèn)題分析 44
3.3 模型的假設(shè) 44
3.4 定義與符號(hào)說(shuō)明 45
3.5 模型的建立與求解 45
3.5.1 問(wèn)題1的分析與求解 46
3.5.2 問(wèn)題2的分析與求解 54
3.5.3 模型IV：快速算法模型 57
3.6 模型的討論、靈敏度分析與誤差分析 60
3.6.1 模型的討論 60
3.6.2 靈敏度分析 61
3.6.3 誤差分析（數(shù)據(jù)近似誤差） 64
3.7 模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn) 65
3.7.1 模型的評(píng)價(jià) 65
3.7.2 考慮卸點(diǎn)移動(dòng)時(shí)模型的改進(jìn) 65
參考文獻(xiàn) 66
案例4 SARS傳播狀態(tài)預(yù)測(cè)的優(yōu)化模型 67
案例分析范文 SARS傳播狀態(tài)預(yù)測(cè)的優(yōu)化模型 73
4.1 問(wèn)題的提出 73
4.1.1 基本情況 73
4.1.2 相關(guān)信息（見(jiàn)附件） 74
4.1.3 需解決的問(wèn)題 74
4.2 相關(guān)假設(shè) 74
4.2.1 總體假設(shè) 74
4.2.2 控制前（包括控制力度不大的階段）的傳播模型的相關(guān)假設(shè) 74
4.2.3 控制后的傳播模型的相關(guān)假設(shè) 75
4.3 參數(shù)說(shuō)明 75
4.4 問(wèn)題的分析 75
4.5 問(wèn)題1的解答 76
4.5.1 對(duì)模型的整體分析 77
4.5.2 參數(shù)K對(duì)模型的影響分析 77
4.5.3 參數(shù)L對(duì)模型的影響分析 77
4.5.4 計(jì)算結(jié)果的分析 78
4.5.5 對(duì)模型的總體評(píng)價(jià) 78
4.5.6 對(duì)給定的模型參數(shù)確定方法的補(bǔ)充 78
4.6 問(wèn)題2的解答 79
4.6.1 模型I發(fā)病初期自然狀態(tài)下的傳播模型 79
4.6.2 模型II控制狀態(tài)下的常微分方程模型 81
4.6.3 SARS傳播概率的偏微分模型 85
4.6.4 評(píng)論衛(wèi)生部門采取的措施 88
4.7 問(wèn)題3的解答 90
4.7.1 相關(guān)數(shù)據(jù)的選擇 90
4.7.2 數(shù)學(xué)模型的建立 90
4.8 模型的相關(guān)分析 93
4.8.1 醫(yī)院感染現(xiàn)象的模型 93
4.8.2 基本傳染數(shù)K的分析 93
4.8.3 超級(jí)傳染事件對(duì)模型的影響分析 94
4.9 模型優(yōu)缺點(diǎn)分析與改進(jìn)方向 95
4.9.1 模型優(yōu)點(diǎn) 95
4.9.2 模型的缺陷與改進(jìn) 95
4.10 文章 建立傳染病SARS預(yù)測(cè)模型的意義 96
4.10.1 給我國(guó)造成的巨大損失要求我們建立預(yù)測(cè)模型 96
4.10.2 SARS爆發(fā)引發(fā)的非典防治體制存在的問(wèn)題要求我們建立預(yù)測(cè)模型 97
4.10.3 SARS的防治經(jīng)驗(yàn)要求我們建立預(yù)測(cè)模型提供科學(xué)的預(yù)防機(jī)制 97
4.10.4 危機(jī)面前的理性思考要求我們未雨綢繆搞好傳染病的預(yù)測(cè)分析 98
參考文獻(xiàn) 98
案例5　搶渡長(zhǎng)江問(wèn)題的競(jìng)渡策略探討 99
案例分析范文 一類搶渡長(zhǎng)江問(wèn)題競(jìng)渡策略探索 100
5.1 問(wèn)題的提出 101
5.2 問(wèn)題分析、合理假設(shè)與符號(hào)約束 102
5.2.1 問(wèn)題分析 102
5.2.2 合理假設(shè) 102
5.2.3 符號(hào)約定 103
5.3 問(wèn)題1：水流速度與競(jìng)渡者游泳速度恒定 103
5.3.1 補(bǔ)充假設(shè) 103
5.3.2 模型建立 103
5.3.3 模型應(yīng)用 104
5.4 問(wèn)題2 106
5.4.1 補(bǔ)充假設(shè) 106
5.4.2 問(wèn)題分析與建模 106
5.4.3 模型的求解 108
5.5 進(jìn)一步討論 111
5.5.1 流速的其他分布 111
5.5.2 競(jìng)渡者的速率變化 112
5.6 靈敏度分析 113
5.6.1 競(jìng)渡區(qū)縱橫比r=Sy/Sx 113
5.6.2 競(jìng)渡者游速 114
5.7 競(jìng)渡策略 115
5.8 模型的推廣 117
參考文獻(xiàn) 118
案例6　電站建設(shè)供電方案的優(yōu)化模型 119
案例分析范文 電站建設(shè)供電方案的優(yōu)化模型 119
6.1 問(wèn)題的提出 120
6.1.1 甲地區(qū)電站建設(shè)的要求和費(fèi)用情況 120
6.1.2 乙地區(qū)的負(fù)荷情況 121
6.1.3 要解決的問(wèn)題 121
6.2 問(wèn)題分析 121
6.2.1 對(duì)問(wèn)題1的分析 121
6.2.2 對(duì)問(wèn)題2的分析 121
6.3 模型的假設(shè) 122
6.4 符號(hào)說(shuō)明 122
6.5 模型的建立與求解 123
6.5.1 問(wèn)題1的分析與求解 123
6.5.2 問(wèn)題2的分析與求解 125
6.6 模型的討論、靈敏度分析及對(duì)“中間變量”x的理解 135
6.6.1 模型的討論 135
6.6.2 靈敏度分析 136
6.6.3 “中間變量”x內(nèi)涵的若干猜想和證明 138
6.7 模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn) 140
6.7.1 模型的評(píng)價(jià) 140
6.7.2 模型的改進(jìn) 141
參考文獻(xiàn) 142
案例7　壓氣機(jī)葉片排序優(yōu)化模型 144
案例分析范文 壓氣機(jī)葉片排序優(yōu)化模型 145
7.1 問(wèn)題重述 145
7.1.1 問(wèn)題由來(lái) 145
7.1.2 問(wèn)題要求 145
7.1.3 問(wèn)題提出 146
7.2 基本假設(shè) 146
7.2.1 模型I的假設(shè) 146
7.2.2 模型II的假設(shè) 146
7.3 符號(hào)約定 146
7.4 問(wèn)題分析 147
7.4.1 預(yù)備知識(shí) 147
7.4.2 問(wèn)題分析 147
7.5 模型建立及求解 147
7.5.1 模型I（求解7.1.3（1）） 147
7.5.2 模型II（模型I的修正模型，求解7.1.3節(jié)（2））： 153
7.5.3 模型III（求解7.1.3（3）和7.1.3（4）） 155
7.6 問(wèn)題的進(jìn)一步分析 165
7.6.1 葉片外觀質(zhì)量對(duì)性能的影響 165
7.6.2 葉片外觀質(zhì)量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)品可靠性的影響 166
7.6.3 控制和驗(yàn)收葉片外觀質(zhì)量的措施 166
7.7 靈敏度分析 167
7.7.1 m的靈敏度分析 167
7.7.2 n的靈敏度分析 168
7.7.3 m、n的綜合對(duì)比分析 168
7.8 模型評(píng)價(jià)及推廣 169
7.8.1 模型評(píng)價(jià) 169
7.8.2 模型的推廣 169
參考文獻(xiàn) 170
案例8　開(kāi)放式基金投資最優(yōu)決策 171
案例分析范文 開(kāi)放式基金投資最優(yōu)決策 172
8.1 問(wèn)題提出 173
8.1.1 基本情況 173
8.1.2 有關(guān)信息 173
8.1.3 問(wèn)題提出 173
8.1.4 進(jìn)一步解決 173
8.2 問(wèn)題分析 174
8.3 模型的假設(shè) 174
8.3.1 模型I假設(shè) 174
8.3.2 模型II假設(shè) 174
8.3.3 模型III的假設(shè) 174
8.3.4 模型V的假設(shè) 174
8.3.5 模型VI的假設(shè) 175
8.4 符號(hào)設(shè)置 175
8.5 模型建立及求解 176
8.5.1 模型I（整數(shù)規(guī)劃，
求解8.1.3（1））： 176
8.5.2 模型II（“0-1”規(guī)劃，
求解8.1.3（2）中問(wèn)題①） 177
8.5.3 模型III（多目標(biāo)規(guī)劃&“0-1”規(guī)劃，求解8.1.3（2）中的問(wèn)題②） 179
8.5.4 模型IV（模型III的優(yōu)化） 181
8.5.5 模型V（求解8.1.3（2）中問(wèn)題③和8.1.4（2）） 184
8.5.6 模型VII（0-1規(guī)劃，
解決問(wèn)題8.1.4（1）） 187
8.6 模型的進(jìn)一步分析 189
8.6.1 可行方案的提出 190
8.6.2 建立AHP模型 191
8.7 靈敏度分析 194
8.7.1 預(yù)備知識(shí)（縮減成本
（Reduced cost）的含意） 194
8.7.2 靈敏度分析 194
8.8 模型的評(píng)價(jià)和推廣 195
8.8.1 模型的評(píng)價(jià) 195
8.8.2 模型的推廣 196
參考文獻(xiàn) 196
案例9 垃圾運(yùn)輸問(wèn)題中車輛調(diào)度優(yōu)化模型 197
案例分析范文 垃圾運(yùn)輸中車輛調(diào)度優(yōu)化模型 197
9.1 問(wèn)題的提出 197
9.1.1 基本情況 197
9.1.2 運(yùn)輸情況 198
9.1.3 問(wèn)題要求 198
9.2 模型的建立 199
9.2.1 模型I（運(yùn)輸車調(diào)度） 199
9.2.2 模型II（載重量不同的
運(yùn)輸車調(diào)度） 204
9.2.3 模型III（鏟車調(diào)度） 207
9.3 靈敏度分析 210
9.4 給有關(guān)部門的建議 210
9.5 模型評(píng)價(jià)及推廣 210
9.5.1 模型的優(yōu)點(diǎn) 210
9.5.2 模型的缺點(diǎn) 211
9.5.3 模型的推廣 211
參考文獻(xiàn) 211
案例10 一類圓形工件正次品檢驗(yàn)優(yōu)化模型 212
案例分析范文 一類圓形工件正次品檢驗(yàn)優(yōu)化模型 214
10.1 問(wèn)題的提出 215
10.1.1 基本情況 215
10.1.2 相關(guān)約定 215
10.1.3 問(wèn)題的提出 215
10.2 問(wèn)題的分析 216
10.3 模型假設(shè) 217
10.4 符號(hào)約定 217
10.5 模型的設(shè)計(jì)與求解 217
10.5.1 模型I（格拉布斯模型） 217
10.5.2 模型II（最值平均法） 219
10.5.3 模型III（所有點(diǎn)平均法） 220
10.5.4 模型Ⅳ（距離之和最小法） 221
10.5.5 模型V（三點(diǎn)外接圓心法） 223
10.6 靈敏度分析 227
10.6.1 工件一圓心坐標(biāo)靈敏度分析 228
10.6.2 工件四圓心坐標(biāo)靈敏度分析 229
10.7 模型的進(jìn)一步分析 230
10.7.1 模型VI（擬合模型） 230
10.7.2 模型的說(shuō)明 233
10.8 模型的評(píng)價(jià)與推廣 233
10.8.1 對(duì)模型的評(píng)價(jià) 233
10.8.2 模型的推廣 233
10.9 相關(guān)建議 234
參考文獻(xiàn) 234
案例11 工廠升級(jí)方案的優(yōu)化模型 235
案例分析范文 工廠升級(jí)方案的優(yōu)化模型 236
11.1 問(wèn)題的提出 236
11.1.1 基本情況 236
11.1.2 有關(guān)信息 236
11.1.3 提出的問(wèn)題 237
11.2 問(wèn)題的分析 237
11.3 問(wèn)題的假設(shè) 238
11.4 符號(hào)的約定 238
11.5 數(shù)學(xué)模型的建立與求解 239
11.5.1 價(jià)格與產(chǎn)量關(guān)系的求解與分析 239
11.5.2 兩個(gè)副總裁方案的求解及分析 241
11.5.3 優(yōu)化方案 245
11.6 模型III的靈敏度分析 247
11.7 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 249
11.7.1 模型的優(yōu)點(diǎn) 249
11.7.2 不足之處 249
11.7.3 模型的改進(jìn) 249
參考文獻(xiàn) 250
案例12　人力資源的優(yōu)化配置模型 251
案例分析范文 人力資源的優(yōu)化配置模型 252
12.1 問(wèn)題的提出 253
12.1.1 基本條件 253
12.1.2 解決的問(wèn)題 253
12.2 問(wèn)題分析 253
12.2.1 條件分析 254
12.2.2 問(wèn)題分析 255
12.3 模型的假設(shè) 255
12.4 定義與符號(hào)說(shuō)明 255
12.5 模型的建立與求解 255
12.5.1 模型I：分步線性規(guī)劃模型 256
12.5.2 模型II：最優(yōu)整數(shù)規(guī)劃模型 259
12.5.3 模型III：快速算法模型 260
12.6 靈敏度分析及模型的討論 263
12.6.1 靈敏度分析 263
12.6.2 模型的討論 265
12.7 模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn) 266
12.7.1 模型的評(píng)價(jià) 266
12.7.2 考慮再聘請(qǐng)技術(shù)人員時(shí)的改進(jìn) 267
12.8 人力資源分配方案的論證報(bào)告 267
12.8.1 方案背景 267
12.8.2 公司人員現(xiàn)況 268
12.8.3 客戶要求 268
12.8.4 方案依據(jù) 268
12.8.5 方案內(nèi)容 268
12.8.6 方案論證 268
12.8.7 方案的執(zhí)行 271
12.8.8 方案的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì) 271
參考文獻(xiàn) 272
案例13 培養(yǎng)基配比優(yōu)化模型 273
案例分析范文 培養(yǎng)基配比優(yōu)化模型 274
13.1 問(wèn)題的重述 275
13.1.1 基本情況 275
13.1.2 相關(guān)信息 275
13.1.3 需解決的問(wèn)題 275
13.2 相關(guān)假設(shè) 276
13.3 參數(shù)說(shuō)明 276
13.4 問(wèn)題分析 276
13.4.1 碳源、氮源配比分析 276
13.4.2 發(fā)酵環(huán)境因素分析 277
13.4.3 發(fā)酵產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益的分析 277
13.5 問(wèn)題解答 277
13.5.1 模型I 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?277
13.5.2 模型II 回歸模型 278
13.5.3 模型III BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 281
13.6 模型結(jié)果分析與檢驗(yàn) 284
13.6.1 客觀環(huán)境條件引起的偏差 284
13.6.2 實(shí)驗(yàn)誤差引起的偏差 285
13.6.3 數(shù)學(xué)模型本身引起的偏差 285
13.7 模型靈敏度分析 285
13.8 模型優(yōu)缺點(diǎn)分析與改進(jìn)方向 286
13.8.1 模型的優(yōu)點(diǎn) 286
13.8.2 模型缺陷 287
13.8.3 模型的改進(jìn)方向 287
參考文獻(xiàn) 288
案例14 保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)費(fèi)收取的優(yōu)化模型 289
案例分析范文 保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)費(fèi)收取的優(yōu)化模型 289
14.1 問(wèn)題的提出 290
14.1.1 問(wèn)題的背景 290
14.1.2 實(shí)際現(xiàn)狀 290
14.1.3 說(shuō)明 290
14.1.4 要解決的問(wèn)題 291
14.2 問(wèn)題的分析 291
14.2.1 條件分析 291
14.2.2 問(wèn)題分析 292
14.3 模型的假設(shè) 292
14.4 定義與符號(hào)說(shuō)明 293
14.5 模型的建立與求解 293
14.5.1 問(wèn)題I的分析與驗(yàn)證 293
14.5.2 問(wèn)題2的分析與求解 296
14.6 模型的討論、靈敏度分析與誤差分析 304
14.6.1 模型的討論 304
14.6.2 靈敏度分析 304
14.6.3 誤差分析 305
14.7 模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)和推廣 306
14.7.1 模型的評(píng)價(jià) 306
14.7.2 模型的改進(jìn) 307
14.7.3 模型的推廣 307
14.8 對(duì)基本保險(xiǎn)費(fèi)定價(jià)的幾點(diǎn)建議 307
參考文獻(xiàn) 309
案例15 火力電廠經(jīng)營(yíng)問(wèn)題的優(yōu)化方案 310
案例分析范文 火力電廠經(jīng)營(yíng)問(wèn)題的優(yōu)化方案 310
15.1 問(wèn)題的提出 311
15.1.1 基本情況 311
15.1.2 需要解決的問(wèn)題 312
15.2 問(wèn)題的分析 312
15.2.1 問(wèn)題1的分析 312
15.2.2 問(wèn)題2的分析 313
15.2.3 問(wèn)題3的分析 313
15.3 模型的假設(shè) 314
15.4 符號(hào)約定 314
15.5 模型的建立與求解 314
15.5.1 模型I 回歸分析與非線性
規(guī)劃模型（對(duì)問(wèn)題1的求解） 315
15.5.2 模型II 圖論—最小距離模型（對(duì)問(wèn)題2的求解） 325
15.5.3 模型III 328
15.6 模型的討論、靈敏度分析與誤差分析 331
15.6.1 模型的討論 331
15.6.2 靈敏度分析 332
15.6.3 誤差分析 333
15.7 模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)與推廣 333
15.7.1 模型的評(píng)價(jià) 333
15.7.2 模型的改進(jìn) 334
15.7.3 模型的推廣 334
參考文獻(xiàn) 335
案例16 空氣熱交換器重量函數(shù)的推導(dǎo)模型 336
案例分析范文 空氣熱交換器重量函數(shù)的推導(dǎo)模型 336
16.1 問(wèn)題的提出 337
16.1.1 基本情況 337
16.1.2 需要解決的問(wèn)題 338
16.2 模型的假設(shè) 339
16.3 符號(hào)約定 339
16.4 問(wèn)題分析 339
16.5 模型的建立與求解 340
16.5.1 模型I 分段函數(shù)模型 341
16.5.2 模型II 逐步回歸模型 345
16.5.3 模型III 多因數(shù)關(guān)聯(lián)改進(jìn)回歸模型 349
16.5.4 模型IV 函數(shù)逼近模型 353
16.6 模型的結(jié)果分析 355
16.7 模型的評(píng)價(jià)與推廣 358
16.7.1 模型的優(yōu)點(diǎn) 358
16.7.2 模型的缺點(diǎn)及改進(jìn) 359
16.7.3 模型的推廣 359
參考文獻(xiàn) 359
案例17 貨運(yùn)公司收益問(wèn)題的優(yōu)化模型 360
案例分析范文 貨運(yùn)公司的收益問(wèn)題的優(yōu)化模型 361
17.1 問(wèn)題的提出 362
17.1.1 公司的現(xiàn)況 362
17.1.2 公司的運(yùn)營(yíng)情況 362
17.1.3 要解決的問(wèn)題 363
17.2 問(wèn)題分析 363
17.2.1 條件分析 363
17.2.2 問(wèn)題分析 364
17.3 模型的假設(shè) 364
17.4 符號(hào)約定 364
17.5 模型的建立與求解 365
17.5.1 問(wèn)題1的分析與求解 365
17.5.2 問(wèn)題2的分析與求解 366
17.5.3 問(wèn)題3的分析與求解 376
17.6 模型的討論、靈敏度分析與誤差分析 377
17.6.1 模型的討論 377
17.6.2 靈敏度分析 377
17.6.3 誤差分析 379
17.7 模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)和推廣 380
17.7.1 模型的評(píng)價(jià) 380
17.7.2 模型的改進(jìn) 380
17.7.3 模型的推廣 381
參考文獻(xiàn) 381
案例18 求解多水源水分界線的有效模型 382
案例分析范文 求解多水源水分界線的有效模型 382
18.1 問(wèn)題的提出 383
18.2 符號(hào)約定 384
18.3 問(wèn)題分析 384
18.4 模型的建立 384
18.4.1 模型I：等值差I(lǐng)DW模型 384
18.4.2 模型II：有向圖遍歷模型 386
18.4.3 模型III：配比因子模型 391
18.5 誤差分析 395
18.6 靈敏度分析 395
18.7 模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn) 396
參考文獻(xiàn) 396
附錄A 案例1 公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型附錄 397
附錄B 案例2 彩票發(fā)行方案的最優(yōu)決策模型附錄 401
附錄C 案例3 露天礦生產(chǎn)車輛安排方案的優(yōu)化模型附錄 405
附錄D 案例5 一類搶渡長(zhǎng)江問(wèn)題競(jìng)渡策略探索附錄 413
附錄E 案例6 電站建設(shè)供電方案的優(yōu)化模型附錄 414
附錄F 案例7 壓氣機(jī)葉片排序優(yōu)化模型附錄 418
附錄G 案例8 開(kāi)放式基金投資最優(yōu)決策模型附錄 421
附錄H 案例9 垃圾運(yùn)輸中車輛調(diào)度優(yōu)化模型附錄 424
附錄I 案例10 一類圓形工件正次品檢驗(yàn)優(yōu)化模型附錄 425
附錄J 案例11 工廠升級(jí)方案的優(yōu)化模型附錄 430
附錄K 案例12 人力資源的優(yōu)化配置模型附錄 433
附錄L 案例13 培養(yǎng)基配比的優(yōu)化模型附錄 435
附錄M 案例14 保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)費(fèi)收取的優(yōu)化模型附錄 438
附錄N 案例15 火力電廠經(jīng)營(yíng)問(wèn)題的優(yōu)化模型附錄 441
附錄O 案例16 空氣交換器重量函數(shù)的推導(dǎo)模型附錄 443
附錄P 案例17 貨運(yùn)公司收益問(wèn)題的優(yōu)化模型的附錄 447
附錄Q 案例18 求解多水源水分界線的有效模型附錄 454

1. 數(shù)學(xué)建模方法與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) [劉仁云 主 編 ]